目录
产生式的形式描述及语义——巴科斯范式BNF（backus normal form）：
知识的概念：把有关信息关联形成的信息结构（if-then）
知识的特性：相对正确性（一定环境）、不确定性（随机、模糊、经验、不完全）、可表示可利用
知识的表示：知识形式化或模型化
一阶谓词逻辑表示法
产生式表示法
框架表示法
一阶谓词逻辑表示法
命题：非真即假（否则为悖论）的陈述句。
命题逻辑：研究命题之间关系的符号逻辑系统
命题逻辑表示法（无法表示结构、逻辑特征）
谓词一般形式：P(x1,x2,…,xn)
个体x1,x2,…xn:常量、变量、函数、谓词（则形成二阶谓词）
谓词名P：刻画个体性质或关系
谓词公式
连接词：﹁非∧合取（与） ∨析取（或） →蕴含（导出） <=>等价（充要）
连接词优先级：﹁∧∨→ <=>
量词：∀全称量词、∃存在量词
量词次序影响：
谓词公式：原子谓词公式（单个谓词）或原子+﹁∧∨→ <=>(∀x) (∃x)生成
量词的辖域：量词后面的单个谓词或者括弧
约束变元与自由变元（被量词约束）：辖域内与量词中同名的变元称为约束变元，不同名的变元称为自由变元。
谓词公式的解释：（赋值）常量、变量、谓词和函数符号的指派。对于每一个解释，谓词公式都可求出一个真值（T或F）
谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性
谓词公式的等价性（个体域D同，解释同，真值同）
（4）德.摩根律(De. Morgen)
（8）连接词化规律（蕴含、等价等值式）
（10）量词转换律
谓词公式的永真蕴含
P→Q永真，则称公式P永真蕴含Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记为P=> Q。
（3）假言推理
（4）拒取式推理
（5）假言三段论
谓词逻辑的其他推理规则
P规则：在推理的任何步骤上都可引入前提。
T规则：前面步骤中有公式永真蕴含公式S，则可把S引入。
CP规则：如果能从任意引入的命题R和前提集合中推出S来，则可从前提集合推出R → S来。
反证法：P=>Q，当且仅当p∧﹁Q是F不可满足的。
一阶谓词逻辑知识表示方法
谓词公式表示知识的步骤：
（1）定义谓词及个体。COMPUTER(x)：表示x是计算机系的学生。LIKE(x,y)：表示x喜欢y。
（2）变元赋值。
（3）用连接词连接各个谓词，形成谓词公式。COMPUTER(Wang Hong)。 (∀x)(COMPUTER(x) →LIKE(x, programming))
| a |
| b |
| c |
分别定义描述状态和动作的谓词
描述状态的谓词：
TABLE(x)：x是桌子
EMPTY(y)：y手中是空的
AT(y, z)：y在z处
HOLDS(y, w)：y拿着w
ON(w, x)：w在x桌面上
变元的个体域：
x的个体域是{a, b}
y的个体域是{robot}
z的个体域是{a, b, c}
w的个体域是{box}
机器人行动的目标把问题的初始状态转换为目标状态，而要实现问题状态的转换需要完成一系列的操作
问题的初始状态：
AT(robot, c)
EMPTY(robot)
ON(box, a)
TABLE(a)
TABLE(b)
问题的目标状态：
AT(robot, c)
EMPTY(robot)
ON(box, b)
TABLE(a)
TABLE(b)
机器人每执行一操作前，都要检查该操作的先决条件是否可以满足。如果满足，就执行相应的操作
需要定义的操作：
Goto(x, y)：从x处走到y处。
Pickup(x)：在x处拿起盒子。
Setdown(x)：在x处放下盒子。
各操作的条件和动作：
Goto(x，y)
条件：AT(robot，x)
Pickup(x)
条件：ON(box，x)，TABLE(x)，AT(robot，x)，EMPTY(robot)
Setdown(x)
条件：AT(robot，x)，TABLE(x)，HOLDS(robot，box)
行动规划问题的求解过程：
| 状态1(初始状态) AT(robot, c) 开始 EMPTY(robot) =========> ON(box, a) TABLE(a) TABLE(b) |
| 状态2 AT(robot, a) Goto(c, a) EMPTY(robot) ==========> ON(box, a) TABLE(a) TABLE(b) |
| 状态3 AT(robot, a) Pickup(a) HOLDS(robot,box) =========> TABLE(a) TABLE(b) |
| 状态4 AT(robot, b) Goto(a, b) HOLDS(robot,box) ==========> TABLE(a) TABLE(b) |
| 状态5 AT(robot, b) Setdown(b) EMPTY(robot) ==========> ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b) |
| 状态6(目标状态) AT(robot, c) Goto(b, c) EMPTY(robot) =========> ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b) |
一阶谓词逻辑表示法的特点
优点： 自然性 精确性 严密性 容易实现
局限性：
不能表示不确定的知识 组合爆炸 效率低
产生式表示法
通常用于表示事实、规则以及它们的不确定性度量
- 确定性规则知识的产生式表示
基本形式： IF P THEN Q 或者：P→Q
- 不确定性规则知识的产生式表示
IF P THEN Q （置信度）
- 确定性事实性知识的产生式表示
三元组表示：（对象，属性，值）或（关系，对象1，对象2）
- 不确定性事实性知识的产生式表示
四元组表示：（对象，属性，值，置信度）
或者： （关系，对象1，对象2，置信度）
产生式与谓词逻辑中的蕴含式的区别：
（1）除逻辑蕴含外，产生式还包括各种操作、规则、变换、算子、函数等。例如，“如果炉温超过上限，则立即关闭风门”是一个产生式，但不是蕴含式。
（2）蕴含式只能表示精确知识，而产生式不仅可以表示精确的知识，还可以表示不精确知识。
产生式的形式描述及语义——巴科斯范式BNF（backus normal form）：
符号“::=”表示“定义为”；符号“|”表示“或者是”；符号“[ ]”表示“可缺省”。
<产生式>::=<前提> <结论>
<前 提>::=<简单条件>|<复合条件>
<结 论>::=<事实>|<操作>
<复合条件>::=<简单条件>AND<简单条件>[AND<简单条件>…
|<简单条件>OR<简单条件>[OR<简单条件>…
<操 作>::=<操作名>[(<变元>，…)]
产生式系统的基本结构：
规则库：领域内知识的产生式集合
综合数据库(事实库、上下文、黑板等)：一个用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构。
控制系统（推理机构）：由一组程序组成，负责整个产生式系统的运行，实现对问题的求解。
控制系统要做以下几项工作：
（1）从规则库中选择与综合数据库中的已知事实进行匹配。
（2）匹配成功的规则可能不止一条，进行冲突消解。
（3）执行某一规则时，如果其右部是一个或多个结论，则把这些结论加入到综合数据库中：如果其右部是一个或多个操作，则执行这些操作。
（4）对于不确定性知识，在执行每一条规则时还要按一定的算法计算结论的不确定性。
（5）检查综合数据库中是否包含了最终结论，决定是否停止系统的运行。
产生式表示法的缺点：效率不高，不能表达结构性知识
适合产生式表示的知识：（1）领域知识间关系不密切，不存在结构关系。
（2）经验性及不确定性的知识，且相关领域中对这些知识没有严格、统一的理论。
（3）领域问题的求解过程可被表示为一系列相对独立的操作，且每个操作可被表示为一条或多条产生式规则。
框架表示法
框架（frame）：一种描述所论对象（一个事物、事件或概念）属性的数据结构。
一个框架由若干个被称为“槽”（slot）的结构组成，每一个槽又可根据实际情况划分为若干个“侧面”（faced）。
一个槽用于描述所论对象某一方面的属性。
一个侧面用于描述相应属性的一个方面。
槽和侧面所具有的属性值分别被称为槽值和侧面值。
<框架名>
槽名1： 侧面名11 侧面值111 ，… ，侧面值11P1
┊ ┊
侧面名1m 侧面值1m1 ， … ，侧面值1mPm
槽名n： 侧面名n1 侧面值n11 ， … ，侧面值n1P1
┊
侧面名nm 侧面值nm1 ， … ，侧面值nmPm
约束： 约束条件1
┊
约束条件n
例：
框架名：〈教师〉
姓名：单位（姓、名）
年龄：单位（岁）
性别：范围（男、女）
缺省：男
职称：范围（教授，副教授，讲师，助教）
缺省：讲师
部门：单位（系，教研室）
住址：〈住址框架〉
工资：〈工资框架〉
开始工作时间：单位（年、月）
截止时间：单位（年、月）
缺省：现在
框架名：〈地震〉
地 点：某地
日 期：某年某月某日
震 级：6.0
波 速 比：0.45
水氡含量：0.43
地形改变：0.60
框架表示法的特点：
（1） 结构性
便于表达结构性知识，联系。
（2）继承性
框架网络中，下层框架可以继承上层框架的槽值，也可以进行补充和修改。
（3）自然性
框架表示法与人在观察事物时的思维活动是一致的。