人工智能（知识表示）

二、知识表示（knowledge representation）

2.1 知识与知识表示的概念

2.1.1 知识

知识是加工过的信息，它包括事实、信念和启发式规则

事实是关于对象和物体的知识，常以“…是…”的形式出现。事实是静态、可共享、可公开获得、公认的知识，位于知识库的底层

规则有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态的,常以“如果…那么…”形式出现。特别是启发式知识属于专门经验知识控制有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉怎么做一件事元知识有关知识的知识，是知识库中的高层知识。例如，怎样使用规则，解释有关知识的知识，规则、校验规则、解释程序结构等知识。它可以决定哪一个知识库适用。
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2.1.2 知识表示

知识表示的定义可看成是一组事物的约定，以把人类知识表示成机器能处理的数据结构。对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种数据结构的过程。

知识表示的分类陈述性知识表示:将知识表示与知识的运用分开处理，在表示知识时，并不涉及如何运用知识的问题，是一种静态的描述方法。如学生统计表。

过程性知识表示:将知识表示与知识的运用相结合，知识包含于程序中，是种动态的描述方法。如转置矩阵的程序隐含了转置矩阵的知识。

选取知识表示的因素表示知识的范围是否广泛能否在同一层次上和不同层次上模块化知识和元知识能否用统一的形式表示是否适于推理是否适合于加入启发信息是否适于计算机处理是否有高效的求解算法能否表示不精确知识过程性表示还是说明性表示表示方法是否自然

2.2 一阶谓词逻辑表示法

一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑为基础，是一种到目前为止能够表达人类思维和推理的最精确的形式语言。它的表现方式和人类自然语言非常接近，它**能够被计算机进行精确推理

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2.2.1，命题

具有真假意义的陈述句如“今天下雨“1+100=101”，真或假用符号T或F表示。命题的分类原子命题:不能分解成更简单的陈述语句

复合命题: 由联结词、标点符号和原子命题等复合构成的命题。命题逻辑命题逻辑就是研究命题和命题之间关系的符号逻辑系统。通常用大写字母P、Q、R、S等来表示命题。如: P: 今天下雨 P是命题的名或命题标识符命题常量: 命题标识符表示一个确定的命题。命题变元: 命题标识符只表示任意命题的位置标志。当命题变元P用个特定的命题取代时，P才能确定真值，这时称为对P进行指派

2.2.2 谓词：

$谓词的一般形式： P （ X 1, X 2, .... X n ）$

个体xi,x2,··,xn: 某个独立存在的事物或者某个抽象的概念谓词名P: 刻画个体的性质、状态或个体间的关系(1) 个体是常量:一个或者一组指定的个体"老张是一个教师": 一元谓词 Teacher(Zhang)

"5>3"二元谓词Greater(5,3)“Smith作为一个工程师为IBM工作”二元谓词 Works (Smith,IBM,engineer)

(2) 个体是变元(变量):没有指定的一个或者一组个体。x<5’: Less(x, 5)(3) 个体是函数:一个个体到另一个个体的映射“小李的父亲是教师”: Teacher (father(Li))(4) 个体是谓词"Smith作为一个工程师为IBM工作": 二阶谓词 Works (engineer (Smith), IBM)

2.2.3 谓词公式：

∪ ”析取“（disjunction）或

∩ “合取” （conjunction）与

—> “蕴含” （implication）或 “条件”（condition）

<—> “等价” （equivalence）或 “双条件”（bicondition）

P<—>Q： P当且仅当Q

1）连接词：

谓词逻辑真值表：

笔记 | 人工智能导论-第二章谓词逻辑_mustuo的博客-CSDN博客_谓词逻辑真值表

2）量词（quantifier）：

全称量词(universal quantifier)
存在量词(existential quantifier)
全称量词(universal quantifier)和存在量词(existential quantifier)出现的次序将影响命题的意思

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3）量词的辖域：

量词的辖域位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起量词的辖域:来的谓词公式。约束变元与自由变元，辖域内与量词中同名的变元称为约束变元，不同名的变元称为自由变元。

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a)谓词公式的解释：

简单来说就是指定论域，自己指定映射规则。

个体域中的实体对谓词演算表达式的每个常量、变量、谓词和函数符号的指派
对于每一个解释，谓词公式都可求出一个真值（T or F）

b)谓词公式的性质：

谓词的真值是针对某一个解释而言的
谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性：
- 永真性：如果谓词公式P对非空个体域D上的任一解释都取得真值T，则称P在D 上是永真的；如果P在任何非空个体域上均是永真的，则称P永真。
- 可满足性：对于谓词公式P，如果至少存在D上的一个解释，使公式P在此解释下的真值为T，则称公式P在D上是可满足的。谓词公式的可满足性也称为相容性。
- 永假性：如果谓词公式P对非空个体域D上的任一解释都取真值F，则称P在D上是永假的；如果P在任何非空个体域上均是永假的，则称P永假。谓词公式的永假性又称不可满足性或不相容。
  
  谓词公式的真值是针对某一个解释而言

c)谓词公式的等价性：

**设P与Q是两个谓词公式，D是它们共同的个体域。 若对D上的任何一个解释，P与Q的取值都相同，则公式P和Q在域D上是等价的**。 如果D是任意个体域，则称P和Q是等价的，记作P⇔Q

d)谓词公式的永真蕴含：

P规则：在推理的任何步骤上都可引入前提
T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或多个永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程中
CP规则：如果能从R和前提集合中推出S来，则可从前提集合推出R→S来。

反证法：P⇒Q，当且仅当P^{¬Q⇔F，即Q为P的逻辑结论，当且仅当P}¬Q是不可满足的。

加以推广可得到如下定理：

Q为P1，P2，……，Pn的逻辑结论，当且仅当（P1^P2……^Pn）¬Q是不可满足的。

谓词公式表示知识的步骤:
(1)定义谓词及个体。
(2)变元赋值
(3)用连接词连接各个谓词，形成谓词公式

4）一阶谓词逻辑知识表示方法

谓词公式表示知识步骤：

定义描述状态的谓词，说明谓词的定义，并说明其中个体变元的个体域
定义描述动作的谓词，说明谓词的定义，先决条件，对于状态的改变
使用描述状态和动作的谓词，描述整个过程：定义初始状态以及结束状态，描述状态的转换以及导致状态转换的动作。

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一阶谓词逻辑表示法的特点优点:自然性精确性严密性

容易实现

局限性:不能表示不确定的知识组合爆炸效率低

应用:(1)自动问答系统(Green等人研制的OA3系统)

（2）机器人行动规划系统 (Fikes等人研制的STRIPS系统)

(3)机器博弈系统 (Filman等人研制的FOL系统)

(4问题求解系统 (Kowalski等设计的PS系统)

2.3 产生式表示法

1，确定性规则知识

20190318153127794

2，不确定性规则知识

20190318153148430

3，确定性事实性知识

20190318153207849

4，不确定性事实性知识

20190318153226655

产生式基本形式与谓词逻辑中蕴含式的共同之处是具有相同的形式。

它们的区别是：蕴含式只能表示精确性知识，其逻辑值要么为真，要么为假；而产生式不仅可以表示精确性知识，而且可以表示不精确知识。

产生式的形式描述及语义----巴科斯范式BNF（backus normal form）

<产生式>::=<前提>-><结论>

<前提>::=<简单条件>|<复合条件>

<结论>::=<事实>|<操作><复合条件>::=<简单条件>AND<简单条件>[AND<简单条件>…|<简单条件>OR<简单条件>IOR<简单条件>…

<操作>::=<操作名>[(<变元>，…)]符号“::=”表示“定义为”; 符号"|"表示“或者是”; 符号“[ ]”表示“可缺省“

a)产生式系统：

产生式系统基本结构：

产生式系统的组成和控制策越_自动控制网
1.规则库
规则库:用于描述相应领域内知识的产生式集合
2.综合数据库
综合数据库(事实库、上下文、黑板等):一个用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构。
3.控制系统
控制系统(推理机构): 由一组程序组成，负责整个产生式系统的运行，实现对问题的

3，控制系统(续)控制系统要做以下几项工作(1)从规则库中选择与综合数据库中的已知事实进行匹配

(2)匹配成功的规则可能不止一条，进行冲突消解

(3)执行某一规则时，如果其右部是一个或多个结论，则把这些结论加入到综合数据库中:如果其右部是一个或多个操作，则执行这些操作

(4)对于不确定性知识，在执行每一条规则时还要按一定的算法计算结论的不确定性

(5)检查综合数据库中是否包含了最终结论，决定是否停止系统的运行。

b)产生式系统的例子 — 动物识别系统可参考人工智能——产生式_产生式表示法举例_何处秋风悲画扇的博客-CSDN博客

c)产生式表示法的特点：

（1）自然性

（2）模块性

（3）有效性

（4）清晰性

（5）效率不高

（6）不能表达结构性知识

3.适合产生式表示的知识(1) 领域知识间关系不密切,不存在结构关系(2) 经验性及不确定性的知识且相关领域中对这些知识没有严格、统一的理论(3) 领域问题的求解过程可被表示为一系列相对独立的操作且每个操作可被表示为一条或多条产生式规则。

2.4, 框架表示法（不考）

（一种结构化的知识表示法）

2.5 语义网络表示法

2.5.1 语义网络

语义网络最早是1968年Quillian在他的博士论文中作为人类联想记忆的一个显式心理学模型提出的

语义网络是一种采用网终形式表示人类知识的方法一个语义网络是一个带标识的有向图。其中，带有标识的结点表示问题领域中的物体、概念、事件、动作或者态势。在语义网络知识表示中，结点一般划分为实例结点和类结点两种类型。结点之间带有标识的有向弧表示结点之间的语义联系，是语义网终组织知识的关键。

2.5.2 基本命题的语义网络表示

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2.5.3 连接词在语义网络中的表示方法

1，合取（与）

2，析取（或）

3，否定

4，蕴含

2.5.4 变元和量词在语义网络中的表示方法

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2.5.5语义网络表式法示例

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2.5.6 语义网络表示法的特点

优点
1，结构性
2，联想性
3，自然性
缺点
1，非严格性
2，处理上的复杂性

应用(1)Walker研制的自然语言理解系统(2)Garbonel1研制的回答地理问题的教学系统。(3)Mytopoulous研制的自然语言理解系统(4)Simmon研制的自然语言理解系统。(5)Hays研制的描写概念的系统