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题目描述
判断一棵二叉树是否为完全二叉树
完全二叉树
完全二叉树，即每一层都是要按从左往右，依此填满，最后一层可以不满，但是所有节点都集中在最左边，如图，图中1，2，3，4层节点的方向都是从左往右依此填充，每一层填充满了才进入下一层，最后不满，但是它也是从左往右依此填充的，节点都堆在最左边。
如下图，最后一层不是从左往右依此填充的，因此不为完全二叉树。
节点8和节点9中间隔离一个节点的空位，9应该在8的右边，整棵树才是完全二叉树。把黑色的节点9放到红色的节点9处，整棵树才是完全二叉树。
树的层次遍历
一棵树要从顶到底按层遍历，要完成先进先出的操作，因此，可以使用一个队列来完成，例如，按层遍历如下的树。
先把1进队列，然后出队，把1的左右节点2、3依此进队，2出队，把2的左右节点5、6依此进队，3出队，把3的左右节点7、8进队......依此类推，直到队列为空，整棵树按层遍历也就结束了。
判断是否为完全二叉树
一棵完全二叉树有以下两种情况。
1）节点有右孩子没有左孩子的情况下，返回false
2）不违反1的条件下，左右不全的节点，则按层次遍历的往后的节点都为叶子节点。
因此思路就是按层遍历，然后判断以上的两种情况，最后返回结果。
代码
public static boolean isCBT(Node head) {
if (head == null) {
return true;
}
Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
boolean leaf = false;
Node l = null;
Node r = null;
queue.offer(head);
while (!queue.isEmpty()) {
head = queue.poll();
l = head.left;
r = head.right;
if ((leaf && (l != null || r != null))
|| (l == null && r != null)) {
return false;
}
if (l != null) {
queue.offer(l);
}
if (r != null) {
queue.offer(r);
} else {
leaf = true;
}
}
return true;
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