文章目录
全局照明（Global Illumination）问题上已经有很多著名的算法，如路径追踪（Path Tracing），辐照度（Radiosity）等。绝大部分书籍/教材都直接介绍了做法，在理论方面有所欠缺（比如算法的正确性）。这段时间在看《Advanced Global Illumination》，大呼爽快，所以做了这些笔记。
一、方向和立体角
立体角（Solid Angle）是平面角的推广。如上图，考虑一块不规则的曲面，其在单位球体（球心在原点，半径r=1)上的投影为曲面A,则A的面积S为该曲面对应的立体角Ω。任何包含原点的球体对应的立体角都为4π。如果用球坐标（θ，Φ）来刻画立体角，那么其微分dw可以被表示为：
此外，根据立体角的定义，可以给出任何曲面元对应立体角的计算公式——
其示意图如下：
二、Radiance的定义
在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。
辐射照度表征了受辐射能照射的表面上，单位面积单位时间内接收的辐射能的多少，即受照面上的辐射通量密度。
计算公式：I=dФ/dS
I表示辐射照度，Φ表示光通量，S表示面积
辐射通量，又称辐射功率，是对单位时间内通过某一面积的所有辐射能的多少，单位瓦特（W）。
辐射出射度，是指辐射源在单位面积单位时间内辐射出的辐射能量的多少，即物体单位面积上发出的辐射通量，单位：瓦每平方米（W/㎡）。
辐射照度与辐射出射度都是表征辐射通量密度的物理量，区别在于，辐射照度是物体表面接收的辐射，辐射出射度则是物体表面发出的辐射。
辐射强度，单位是W/m2，即点辐射源在给定方向上发射的在单位立体角内的辐射通量。
辐射亮度,辐射亮度简称辐亮度，辐射亮度表示面辐射源上某点在一定方向上的辐射强弱的物理量。指面辐射源在单位时间内通过垂直面元法线方向n上单位面积、单位立体角上辐射出的能量，即辐射源在单位投影面积上、单位立体角内的辐射通量
三、Radiance的守恒性质
四、以Radiance来量度传感设备响应
摄像机、人眼等感光设备所得到的光的量度可以用Radiance来衡量，而非Flux等。由此可以得出一些结论，比如一个明亮的物体随着观察者距离的增加不会显得更暗，这是因为在光的传播过程中Radiance不随距离改变。
五、BRDF
六、BRDF的几个性质
七、渲染方程（The Rendering Equation）
