LeetCode 考场就座

在考场里，一排有 N 个座位，分别编号为 0, 1, 2, …, N-1 。

当学生进入考场后，他必须坐在能够使他与离他最近的人之间的距离达到最大化的座位上。如果有多个这样的座位，他会坐在编号最小的座位上。(另外，如果考场里没有人，那么学生就坐在 0 号座位上。)

返回 ExamRoom(int N) 类，它有两个公开的函数：其中，函数 ExamRoom.seat() 会返回一个 int （整型数据），代表学生坐的位置；函数 ExamRoom.leave(int p) 代表坐在座位 p 上的学生现在离开了考场。每次调用 ExamRoom.leave§ 时都保证有学生坐在座位 p 上。

示例：

输入：["ExamRoom","seat","seat","seat","seat","leave","seat"], [[10],[],[],[],[],[4],[]]
输出：[null,0,9,4,2,null,5]
解释：
ExamRoom(10) -> null
seat() -> 0，没有人在考场里，那么学生坐在 0 号座位上。
seat() -> 9，学生最后坐在 9 号座位上。
seat() -> 4，学生最后坐在 4 号座位上。
seat() -> 2，学生最后坐在 2 号座位上。
leave(4) -> null
seat() -> 5，学生最后坐在 5 号座位上。

提示：

1 <= N <= 10^9
在所有的测试样例中 ExamRoom.seat() 和 ExamRoom.leave() 最多被调用 10^4 次。
保证在调用 ExamRoom.leave(p) 时有学生正坐在座位 p 上。

$\color{blue}思路分析：$ 这道题就是让我们每次找到距离附近的人最远的位置，和 LeetCode 到最近的人的最大距离这道题基本一样，蛋式本题测试数据比较多，需要进行优化。
首按照前一题的思路进行编写。

class ExamRoom {
public:
    int N;//所有座位的个数
    int haveSeated;//已经座了人的座位数
    vector<int> mySeats;//存储各个座位的状态
    ExamRoom(int N) {
        this->N = N;//执行初始化操作
        haveSeated = 0;
        mySeats = vector<int>(N, 0);
    }
    
    int seat() {
    	//maxDis 是当前找到的离附近的人最远的间隔数，maxInsert 是对应的下标（坐的位置）
        int maxDis = 0, maxInsert = 0, index = 0;
        //检测第0个位置是否有人坐（也就是最前端是否有空位置段）
        while (index < N && mySeats[index] == 0){
            ++index;
        }
        maxDis = index;//前端出现空位置段初始化为坐在第0个位置，否则index = 0，也可以初始化为第0个位置
        maxInsert = 0;
        while (index < N){
            //跳过坐了人的位置
            while (index < N && mySeats[index] == 1){
                ++index;
            }
            //确定连续空位置区间
            int beforeIndex = index - 1;//beforeIndex记录空位置段的前一个坐了人的下标
            while (index < N && mySeats[index] == 0){
                ++index;
            }
            //更新最大结果
            if (index == N){
                //连续的空位置出现尾端，坐在尾端
                if (maxDis < index - beforeIndex - 1){
                    maxInsert = N - 1;
                    maxDis = index - beforeIndex - 1;
                }
            }
            else if (maxDis < (index - beforeIndex) / 2){//坐在空位置段的中间
                maxDis = (index - beforeIndex) / 2;
                maxInsert = beforeIndex + (index - beforeIndex) / 2;
            }
        }
        haveSeated += 1;
        mySeats[maxInsert] = 1;
        return maxInsert;
    }
    
    void leave(int p) {
        mySeats[p] = 0;
        haveSeated -= 1;
    }
};

/**
 * Your ExamRoom object will be instantiated and called as such:
 * ExamRoom* obj = new ExamRoom(N);
 * int param_1 = obj->seat();
 * obj->leave(p);
 */

在这里插入图片描述
这个算法很大的确定就是当N比较大的时候，它每次都是扫描每个座位的状态，然后进行判断，那我们可不可缩短每次判断的情况数呢？答案是显然的，我们只要保留坐了人的位置下标，每次寻找空位置段的前一个下标、后移下标，这样就可以直接计算出在此个位置段的是否符合要求。

class ExamRoom {
public:
    int N;
    int haveSeated;
    set<int> mySeats;//存放已经坐了人的位置下标
    ExamRoom(int N) {
        this->N = N;
        haveSeated = 0;
    }
    
    int seat() {
        //maxDis 是当前找到的离附近的人最远的间隔数，maxInsert 是对应的下标（坐的位置）
        int maxDis = 0, maxInsert = 0;
        if (haveSeated == 0){
            //考场里没有人，那么学生就坐在 0 号座位上
            maxDis = N;
            maxInsert = 0;
        }
        else{
            if (*mySeats.begin() != 0){
                //第0个位置没有人坐，初始化为坐在第0个位置
                maxDis = *mySeats.begin();
            }
            for (auto it = ++mySeats.begin(); it != mySeats.end(); ++it){
                int beforeIndex = *(--it);//空位置段前一个位置
                int endIndex = *(++it);//空位置段后一个位置
                //(endIndex - beforeIndex) / 2 在这个空位置段离附近的人最远的距离
                if (endIndex > beforeIndex && maxDis < (endIndex - beforeIndex) / 2){
                    maxDis = (endIndex - beforeIndex) / 2;
                    maxInsert = beforeIndex + maxDis;
                }
            }
            //如果N - 1这个位置没有人坐，并且坐在N - 1这个位置更恰当（离附近的人最远的距离）
            if (N - 1 - *(--mySeats.end()) > maxDis){
                maxInsert = N - 1;
            }
        }
        haveSeated += 1;
        mySeats.insert(maxInsert);
        return maxInsert;
    }
    
    void leave(int p) {
        haveSeated -= 1;
        mySeats.erase(p);
    }
};

/**
 * Your ExamRoom object will be instantiated and called as such:
 * ExamRoom* obj = new ExamRoom(N);
 * int param_1 = obj->seat();
 * obj->leave(p);
 */

在这里插入图片描述

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