题目描述
随着如今社会的不断变化，交通问题也变得越来越重要，所以市长决定建设一些公路来方便各个城市之间的贸易和交易。虽然市长的想法很好，但是他也遇到了一般人也经常头疼的问题，那就是手头的经费有限……在规划过程中，设计师们已经预算出部分城市之间建设公路的经费需求。现在市长想知道，它能不能将他的m个城市在有限的经费内实现公路交通。如果可以的话，输出Yes，否则输出No（两个城市不一定要直接的公路相连，间接公路到达也可以。）
输入描述:
测试输入包含多条测试数据
每个测试数据的第1行分别给出可用的经费c(<1000000)，道路数目n(n<10000)，以及城市数目m(<100)。
接下来的n行给出建立公路的成本信息，每行给出三个整数，分别是相连的两个城市v1、v2(0<v1,v2<=m)以及建设公路所需的成本h(h<100)。
输出描述:
对每个测试用例，输出Yes或No。
示例1
输入
20 10 5
1 2 6
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 3 7
2 4 7
2 5 8
3 4 6
3 5 9
4 5 2
输出
Yes
示例2
输入
10 2 2
1 2 5
1 2 15
输出
Yes
备注:
两个城市之间可能存在多条线路
思路：图的最小生成树模板题......
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #include<map>
7 #include<set>
8 #include<vector>
9 using namespace std;
10 #define ll long long
11 const int inf=99999999;
12 const int mod=1e9+7;
13 const int maxn=1e4+10;
14 typedef struct
15 {
16 int u;
17 int v;
18 int w;
19 } St;
20 St e[maxn];
21 int n,m;//n个点，m条边
22 bool cmp(const St &a,const St &b)
23 {
24 return a.w < b.w;
25 }
26 int f[maxn];
27 void init(int n)
28 {
29 for(int i=0;i<=n+1;i++)
30 f[i]=i;
31 }
32 int getf(int v)
33 {
34 if(f[v]==v)
35 return v;
36 else
37 {
38 f[v]=getf(f[v]);
39 return f[v];
40 }
41 }
42 int merge(int u,int v)
43 {
44 int t1=getf(u);
45 int t2=getf(v);
46 if(t1!=t2)//两个点未连通
47 {
48 f[t2]=t1;
49 return 1;
50 }
51 return 0;
52 }
53 int main()
54 {
55 ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
56 int limit;
57 while(cin>>limit>>m>>n)//注意题意先输入边数目再输入点数目
58 {
59 for(int i=1;i<=m;i++)
60 cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
61 sort(e+1,e+m+1,cmp);//先排序，按权值从小到大合并边
62 init(n);
63 int sum=0,count=0;//sum为权值，count为边数
64 for(int i=1;i<=m;i++)
65 {
66 if(merge(e[i].u,e[i].v))//可以合并
67 {
68 count++;
69 sum+=e[i].w;
70 }
71 if(count==n-1)//已经连通1到n
72 break;
73 }
74 int flag=1;
75 if(count==n-1)
76 {
77 if(sum<=limit)
78 {
79 printf("Yes\n");
80 flag=0;
81 }
82 }
83 if(flag)//没有连通n个点之间n-1条边，以及经费超出都不行
84 printf("No\n");
85 }
86 return 0;
87 }