AcWing ST算法（区间求最值）打卡

一，介绍

ST算法是一个用倍增来求区间最值的算法，倍增是一个与二分类似的思想的一个东西，倍增简而言之也就是区间长度按1，2，4，8.....

我们先用nlog(n)的复杂度打出一个最大值表，后面我们可以通过O（1）的 复杂度来直接得出最大值

二,思路

我们用到F[i][j]

这个含义代表  [i,i+2^j-1]这一段区间的最大值，F[i][j]=max(F[i][j-1],F[i+(1<<(j-1))][j-1]),也就是我拆分成两个区间来求最大值

F[i][0]=a[i];

我们求最大值，因为我们是按倍增的长度来的，我们只要求出最接近当前区间长度的倍增，然后max（F[l,k],F[r-(1<<k)+1,k]）即可,因为

我们两个端点往里延申，我们就能覆盖掉当前区间，又不会超出区间，因为我们是求区间最大值，中间区间重复地方我们可以不用管，只需要覆盖到了当前区间且

没有覆盖到其他区间即可

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
#define maxn 1005
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,n,m,a[maxn];
ll f[maxn][20];
void build(){
    ll  t=log(n)/log(2)+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[i];
    for(int j=1;j<t;j++){
        for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++){
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }    
}
ll query(ll l,ll r){
    ll k=log(r-l+1)/log(2);
    printf("%lld\n",max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]));
}
int main()
{
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
        } 
        build();
        scanf("%lld",&m);
        ll l,r;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%lld%lld",&l,&r);
            query(l,r);
        } 
    }
}