关键词:
- slanted surfaces: 倾斜的平面
- fronto-parallel windows: ???
- remedy: 补救
- disparity: 视差图
对每一个像素都估计一个3D平面。所以这个方法的挑战就是找到一个最优的3d平面。当平面 \(f_p\) 被找到以后，就可以用下面的式子计算视差图。
\[ d_{p}=a_{f_{p}} p_{x}+b_{f_{p}} p_{y}+c_{f_{p}} \]
(px, py)是图像的坐标。
我们要找的平面满足下面的要求。
\[ f_{p}=\underset{f \in \mathscr{F}}{\operatorname{argmin}} m(p, f) \]
\[ m(p, f)=\sum_{q \in W_{p}} w(p, q) \cdot \rho\left(q, q-\left(a_{f} q_{x}+b_{f} q_{y}+c_{f}\right)\right) \]
这里的w(p,q)通过看颜色来计算在平面上的可能性,如果颜色很近似的话就返回比较大的值。\(\left\|I_{p}-I_{q}\right\|\)计算的p和q在RGB空间的距离。
\[ w(p, q)=e^{-\frac{\left\|I_{p}-I_{q}\right\|}{\gamma}} \]
公式\(\rho\left(q, q^{\prime}\right)\)计算q和q‘的不相似度。
\[ \rho\left(q, q^{\prime}\right)=(1-\alpha) \cdot \min \left(\left\|I_{q}-I_{q}\right\|, \tau_{c o l}\right)+\alpha \cdot \min \left(\left\|\nabla I_{q}-\nabla I_{q^{\prime}}\right\|, \tau_{g r a d}\right) \]
这儿\(\left\|\nabla I_{q}-\nabla I_{q^{\prime}}\right\|\)表示灰度梯度的差异。