机器学习算法学习---推荐系统的常用算法（二）

FM Factorization Machine(因子分解机)

MF等矩阵分解的方法都是在操作和分解用户-物品矩阵，而FM矩阵将用户和物品都进行了one-hot编码作为了预测 评分 的特征，使得特征维度巨大且十分稀疏，那么FM就是在解决稀疏数据下的特征组合问题。

1、独热编码（One-Hot）:又称为一位有效编码，主要是采用N位状态寄存器来对N个状态进行编码，每个状态都由他独立的寄存器位，并且在任意时候只有一位有效。

One-Hot编码是分类变量作为二进制向量的表示。

将离散型特征进行one-hot编码的作用，是为了让距离计算更合理，但如果特征是离散的，并且不用one-hot编码就可以很合理的计算出距离，那么就没必要进行one-hot编码。

2、FM模型

一般的线性模型压根没有考虑特征间的关联。为了表述特征间的相关性，我们采用多项式模型。在多项式模型中，特征xi与xj的组合用xixj表示。

FM模型就是在线性模型的基础上增加了交叉项。

3、应用

FM可以应用于很多预测任务，比如回归、分类、排序等等。

回归Regression：y^(x)直接作为预测值，损失函数可以采用least square error；

二值分类Binary Classification：y^(x)需转化为二值标签，如0,1。损失函数可以采用hinge loss或logit loss；

排序Rank：x可能需要转化为pair-wise的形式如(X^a,X^b)，损失函数可以采用pairwise loss

4、模型求解

随机梯度下降

详细介绍可以参照：

http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/7879765.html 

程序实现可以参照：

https://www.jianshu.com/p/152ae633fb00 

https://blog.csdn.net/google19890102/article/details/45532745