Bricks Game（HackerRank play-game）

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https://vjudge.net/problem/HackerRank-play-game

有n个数，位置固定
玩家a和玩家b玩一个游戏，序号从小到大拿这n个数
两人循环，每人每次可以拿1/2/3个数，直到全部拿完，
每次都是a先手
问最后a拿到的数之和最大是多少

dp[i] 表示玩家在第i个数进行决策时，所能拿到的和的最大值
sum[i] 表示 a[i]+a[i+1]+....+a[n]

状态方程：
dp[i] = max (sum[i] - dp[i+1],  sum[i] - dp[i+2], sum[i] - dp[i+3] )

第1个数的所能得到的最大值由后面的状态得到

所以 从后往前 dp

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <string>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#define pi acos(-1.0)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 1e18
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
const double eps = 1e-10;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int N = 1e4 + 5;
const int mod = 1e8;

LL dp[maxn];
int n;
LL a[maxn]; 
LL sum[maxn];
int main(void)
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
	int T;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		cin >> n; 
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			cin >> a[i];
		sum[n+1] = 0;   
		for (int i = n; i >= 1; i--)
			sum[i] = sum[i+1] + a[i]; 
		if (n <= 3){
			cout << sum[1] << endl;
			continue;
		} // 从后面的状态 得到前面的状态
		dp[n] = a[n];
		dp[n-1] = dp[n] + a[n-1];
		dp[n-2] = dp[n-1] + a[n-2];
		for (int i = n-3; i >= 1; i--){
			dp[i] = max(sum[i] - dp[i+1], 
					max(sum[i] - dp[i+2], 
						sum[i] - dp[i+3]));
		}
		cout << dp[1] << endl;		
	}

	return 0;
}