【LeetCode】47.全排列②

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题目描述

给定一个可包含重复数字的序列，返回所有不重复的全排列。

示例:

输入:

[1,1,2]

输出:

[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

思路

这道题是上一道题的延伸，由于数组中有可能会出现重复的数字，按照之前的算法会有重复排列产生，因此我们需要判断前面一个数和当前的数是否相等，如果相等，且其对应的visited的值为1，当前数字才能使用，否则需要跳过，这样就不会产生重复排列了。下面方式一就是在排列一的基础上进行剪枝判断。
方式二则使用了set的天然去重功能实现的，总的来说方式二简单一些。

实现代码

方式一

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ret;
        vector<int> out;
        vector<int> visited(nums.size(),0);
        sort(nums.begin(),nums.end());
        premuteDFS(nums,0,visited,out,ret);
        return ret;
    }
    
    void premuteDFS(vector<int> &num,int level, vector<int> &visited,vector<int> &out,vector<vector<int>>& ret){
        if(level >= num.size()){
            ret.push_back(out);
            return ;
        }
        for(int i= 0;i<num.size();++i){
            if(visited[i] == 1){
                continue;
            }
            if(i>0&& num[i] == num[i-1] && visited[i-1]==0)
                continue;
            visited[i] = 1;
            out.push_back(num[i]);
            premuteDFS(num,level+1,visited,out,ret);
            out.pop_back();
            visited[i] = 0;
               
        }

    }
};

方式二

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> res;
        permute(nums,0,res);
        return vector<vector<int>> (res.begin(),res.end());
    }
    
    void permute(vector<int> &nums,int start,set<vector<int>> &res){
        if(start>= nums.size())
            res.insert(nums);
        for(int i=start;i<nums.size();++i){
            if(i != start && nums[i]== nums[start])
                continue;
            swap(nums[i],nums[start]);
            permute(nums,start+1,res);
            swap(nums[i],nums[start]);
        }
    }
};

对于上面的方式二你可能还是疑惑的，我们明明剪枝了为什么还要set的去重？是不是有点重复对于了，其实不然，我们还原用vector数组，并且在主函数调用递归之前给nums排个序，然后测试【1,2,2】,得到结果：

[[1,2,2],[2,1,2],[2,2,1],[2,2,1],2,1,2]]

你会发现结果还是有重复的，那么上面的剪枝到底有啥用？做了啥？
其实，那个剪枝只是为了防止当start=1，i=2时，将两个2交换，这样可以防止（1,2,2）被放入两次。