线性回归的公式

线性回归方程:


线性回归的一般式:f(x)=b*x + a;

第一步:


1)由所给出的系列值分别计算两个变量的平均值
x平均=(Σxi)/n y平均=(Σyi)/n 【Σ是把相应的值加起来,n是数据组数】

解释:分别求出来x和y的平均值


第二步:


2)计算一系列的差值(即△)
△xi=xi-x平均 【应该有n个△x】;△yi=yi-y平均 【也应该有n个】

解释:每一个x减去平均值,每一个y值减去平均值

第三步:


3)求出两个 和 值

A》 Σ△xi△yi=△x1*△y1+...+△xn*△yn
B》 Σ△²xi=(△x1)²+...+(△xn)²

解释:A求出来(x减去x的平均值)乘以(y减去y的平均值),所有值相加,B(x减去x的平均值)的平方,求和

第三步:


4)由公式求出  b=Σ△xi△yi / Σ△²xi 【通常2)、3)、4)并不分别进行】

解释:求b的值,b的值就等于第三步A步骤计算的值除以B步骤计算的值。

第四步:


5)由公式算出 a a=y平均-b*x平均
解释:计算a的值,a就等于y的平均值减去b乘以x的平均值。

然后按格式写出回归方程即得.

把计算出来的a和b的值带入到上面的公式里面,就可以写出来直线方程了。

有数学功底的直接看这个:


回归流程 我 通常这样进行:
1)由所给出的系列值分别计算两个变量的平均值
x平均=(Σxi)/n y平均=(Σyi)/n 【Σ是把相应的值加起来,n是数据组数】
2)计算一系列的差值(即△)
△xi=xi-x平均 【应该有n个△x】;△yi=yi-y平均 【也应该有n个】
3)求出两个 和 值 A》 Σ△xi△yi=△x1*△y1+。。。+△xn*△yn
B》 Σ△²xi=(△x1)²+。。。+(△xn)²
4)由公式求出 b b=Σ△xi△yi / Σ△²xi 【通常2)、3)、4)并不分别进行】
5)由公式算出 a a=y平均-b*x平均


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