Codeforces 1155D Beautiful Array(子段和+DP)

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1155/D

题目大意

给定一个序列,和一个数字k,

现在可以允许把一段连续的子列数字均乘上k,

或者不操作,问可以得到的最大子段和是多少.

题目分析 

最大子段和的变种吧,

分析决策状态都在什么大体情况下产生,

或者分析候选答案的集体特征吧,

我们分析三种状态,dp(i,j),

dp(i,1)表示还未进入到修改序列的状态,

dp(i,2)表示正在修改序列的状态,

dp(i,3)表示已经退出修改序列的状态,

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很明显对于每一个dp状态我们都可以纳入决策答案,

我们是相当于暴力枚举dp状态,转移的同时不断更新最后的答案.

状态转移方程应该不难列的.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int mod=1e9+7;
const int maxn=3e5+100;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){
    if(y==0) return x;
    return gcd(y,x%y);
}
/*
题目大意:
给定一个序列,和一个数字k,
现在可以允许把一段连续的子列数字均乘上k,
或者不操作,问可以得到的最大子段和是多少.

题目分析:
最大子段和的变种吧,
分析决策状态都在什么大体情况下产生,
或者分析候选答案的集体特征吧,
我们分析三种状态,dp(i,j),
dp(i,1)表示还未进入到修改序列的状态,
dp(i,2)表示正在修改序列的状态,
dp(i,3)表示已经退出修改序列的状态,
很明显对于每一个dp状态我们都可以纳入决策答案,
我们是相当于暴力枚举dp状态,转移的同时不断更新最后的答案.
状态转移方程应该不难列的.
*/
ll n,x,k;
ll dp[maxn][3];
int main(){
    cin>>n>>k;
    mst(dp,0);
    ll ans=0;
    rep(i,1,n+1){
        cin>>x;
        dp[i][0]=dp[i-1][0]+x;
        dp[i][0]=max(dp[i][0],0LL);
        dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0])+x*k;
        dp[i][1]=max(dp[i][1],0LL);
        dp[i][2]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][2])+x;
        dp[i][2]=max(dp[i][2],0LL);
        ans=max(ans,max(dp[i][2],max(dp[i][0],dp[i][1])));
    }
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}