一.分类
| 普通型母函数 | (1+ax)^n多项式展开 | 组合问题 |
| 指数型母函数 | 展开式，分母比上面多个n! | 排列问题 |
二.形式理解：
①每个括号代表一种物品的取法
②*可以类比逻辑与，+代表逻辑或
因此(1+x)(1+x^2)可以理解为，从1个质量为1g和1个质量2g中取的所有情况
=(x^0+x)(x^0+x^2) x^0=1，所以1可以看作取0个，即不取的情况。
③指数代表权值（比如质量）
当然指数和个数也有关系，比如，取2个1g和取1个2g，他们母函数指数一样，都是2。
（指数型母函数，分母阶乘和指数一样，比如 分母一定是2!）
④展开式系数代表方案数
比1g,2g,3g的球中各取一个，母函数写为(1+)(1+
)(1+
)
最后展开后 系数代表方案数
代表最大能凑出6g，而凑出质量为3g有2种方案
三.进一步实现及代码
以每种物品总数划分，有限和无限两种题型：
Ⅰ.多项式展开后最大指数n<1e9（用数组能存下），用多项式乘法直接找；
比如给定2个1g，3个2g，组成6g有几种？
比如总共n个，无限个1g和2g，多少种情况？（隐含最大质量为2*n g）
Ⅱ.n过大，需要用数学方法化成公式。
比如总共n个，其中从1g和2g中取，有几种方法？
3.n过大还需要用到FFT，bzoj3771 待更
之后题目会讲。
hdu1521，2082 1709 1398
hdu2065 poj3734
hdu 1085 1028 1171 2069 2152