树的基本概念
树（Tree）是n（n≥0）个节点的有限集合T，它满足两个条件 ：
有且仅有一个特定的称为根（Root）的节点
其余的节点可以分为m（m≥0）个互不相交的有限集合T1、T2、……、Tm，其中每一个集合又是一棵树，并称为其根的子树（Subtree）。
一个节点的子树的个数称为该节点的度数，
一棵树的度数是指该树中节点的最大度数。
度数为零的节点称为树叶或终端节点，
度数不为零的节点称为分支节点，除根节点外的分支节点称为内部节点。
一个节点的子树之根节点称为该节点的子节点，该节点称为它们的父节点，同一节点的各个子节点之间称为兄弟节点。
一棵树的根节点没有父节点，叶节点没有子节点。
一个节点系列k1,k2, ……,ki,ki+1, ……,kj,并满足ki是ki+1的父节点，就称为一条从k1到kj的路径，路径的长度为j-1,即路径中的边数。路径中前面的节点是后面节点的祖先，后面节点是前面节点的子孙。
节点的层数等于父节点的层数加一，根节点的层数定义为一。树中节点层数的最大值称为该树的高度或深度。
若树中每个节点的各个子树的排列为从左到右，不能交换，即兄弟之间是有序的，则该树称为有序树。一般的树是有序树。
m（m≥0）棵互不相交的树的集合称为森林。树去掉根节点就成为森林，森林加上一个新的根节点就成为树。
结点A的度：3
结点B的度：2
结点M的度：0
树的度：3
结点A的层次：1
结点M的层次：4
树的深度：4
叶子：K，L，F，G，M，I，J
结点A的孩子：B，C，D
结点B的孩子：E，F
结点I的双亲：D
结点L的双亲：E
结点B，C，D为兄弟
结点K，L为兄弟
结点F，G为堂兄弟
结点A是结点F，G的祖先
树的逻辑结构 ：树中任何节点都可以有零个或多个直接后继节点（子节点），但至多只有一个直接前趋节点（父节点），根节点没有前趋节点，叶节点没有后继节点。
二叉树的概念
二叉树（Binary Tree）是n（n≥0）个节点的有限集合，它或者是空集（n＝0），或者是由一个根节点以及两棵互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成。二叉树与普通有序树不同，二叉树严格区分左孩子和右孩子，即使只有一个子节点也要区分左右。
二叉树的性质
二叉树第i（i≥1）层上的节点最多为2i-1个。
深度为k（k≥1）的二叉树最多有2k－1个节点。
在任意一棵二叉树中，树叶的数目比度数为2的节点的数目多一。
总节点数为各类节点之和：n = n0 + n1 + n2
总节点数为所有子节点数加一：n = n1 + 2*n2 + 1
故得：n0 = n2 + 1 ;
完全二叉树和满二叉树
满二叉树 ：深度为k（k≥1）时有2k－1个节点的二叉树。
完全二叉树 ：只有最下面两层有度数小于2的节点，且最下面一层的叶节点集中在最左边的若干位置上。
具有n个节点的完全二叉树的深度为：
（log2n）＋1或『log2(n+1)。
二叉树的顺序存储结构
若二叉树不是完全二叉树，通过补虚节点，将其补成完全二叉树。
按从上到下，从左到右的顺序编号，根节点为1
按编号一次存储在连续空间中，虚节点用特殊符号标识即可。
二叉树的链式存储结构
二叉树的遍历
由于二叉树的递归性质，遍历算法也是递归的。三种基本的遍历算法如下 ：
先上后下的按层次遍历；
先左（子树）后右（子树）的遍历；
先右（子树）后左（子树）的遍历。
二叉树遍历算法实现
先序遍历算法:void pre_order(btee_pnode *t);
void pre_order(btree_pnode t)
{
if(t!=NULL)
{
//访问根结点
printf("%c",t->data);
//先序遍历左子树
pre_order(t->lchild);
//先序遍历右子树
pre_order(t->rchild);
}
}
中序遍历算法: void mid_order(btee_pnode *t);
void mid_order(btree_pnode t)
{
if(t!=NULL)
{
//中序遍历左子树
mid_order(t->lchild);
//访问根结点
printf("%c",t->data);
//中序遍历右子树
mid_order(t->rchild);
}
}
后序遍历算法: void post_order(btee_pnode *t);
//后序遍历
void post_order(btree_pnode t)
{
if(t!=NULL)
{
//后序遍历左子树
post_order(t->lchild);
//后序遍历右子树
post_order(t->rchild);
//访问根结点
printf("%c",t->data);
}
}
层次遍历算法: void level_order(btee_pnode *t);
void level_order(btree_pnode t)
{
link_pqueue q;
init_linkqueue(&q);//初始化链式队列
while(t!=NULL)
{
//访问t指向的结点数据
printf("%c",t->data);
//当t的左指针不为空，则入队
if(t->lchild!=NULL)
in_linkqueue(t->lchild,q);
//当t的右指针不为空，则入队
if(t->rchild!=NULL)
in_linkqueue(t->rchild,q);
//队列不为空，则出队
if(!is_empty_linkqueue(q))
out_linkqueue(q,&t);
else
break;
}
}