洛谷 题解 P1336 【最佳课题选择】

详细解析解题过程

• 设计状态

dp[i][j]表示前i节课题写j篇论文花费的最少时间

• 初始数组

for(int i=0;i<=20;i++)
for(int j=0;j<=200;j++)dp[i][j]=INF;
//先初始化为INF
for(int i=0;i<=m;i++)dp[i][0]=0;
//写0篇论文的时间肯定为0吖

• 进行转移

for(int i=1;i<=m;i++)//前i节课程
    for(int j=1;j<=n;j++)//写了j篇论文
        for(int k=0;k<=j;k++)//第i节课程写了k篇
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+(ll)(a[i]*pow(k,b[i])));

• 取出答案

dp[m][n]

完整代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
ll a[30],b[30];
ll dp[30][250];
inline int read()
{
    int tot=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
        c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        tot=tot*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return tot;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        a[i]=read(),b[i]=read();
    for(int i=0;i<=20;i++)
        for(int j=0;j<=200;j++)dp[i][j]=9999999999;//0x3f3f3f3f好像会太小
    for(int i=0;i<=m;i++)dp[i][0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=0;k<=j;k++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+(ll)(a[i]*pow(k,b[i])));
            }
        }
    }
    cout<<dp[m][n]<<endl;
    return 0;
}