G.简单数学题求解
题解:
H题:Zyb 的面试
题目:
zyb的面试
题面:
今天zyb参加一场面试,面试官听说zyb是ACMer之后立马抛出了一道算法题给zyb:
有一个序列,是1到n的一种排列,排列的顺序是字典序小的在前,那么第k个数字是什么?
例如n=15,k=7, 排列顺序为1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;那么第7个数字就是15.
那么,如果你处在zyb的场景下,你能解决这个问题吗?
输入:
T组样例(T<=100)
两个整数n和k(1<=n<=1e6,1<=k<=n),n和k代表的含义如上文
输出:
输出1-n之中字典序第k小的数字
样例输入:
1
15 7
样例输出:
15
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int n, int k) {//n个数找字典序第K大
int ans = 1;//字典序最小的数是1
k -= 1;
while (k > 0) {//剩下K步未走完
int now = ans, next = ans + 1, num = 0;//当前值是now,往右走下一步是next,num就是步数
while (now <= n) {//只要当前值未大过N
num += min(next, n + 1) - now;//全文最关键的一句!!
//在最后一行前,next比n+1小,next-now就是这一行的结点数
//在最后一行时,n+1比next大,n+1-now,就是要求最后一行剩下的结点数
now *= 10;//找第一个儿子
next *= 10;//找第一个儿子
}
if (k >= num) {//NUM是当前结点子树结点数(包括这个结点)
k -= num;
ans += 1;//往右走
} else {
k --;
ans *= 10;//往下走
}
}
return ans;
}
int main() {
int T, n, k;
scanf ("%d", &T);
while (T--) {
scanf ("%d%d", &n, &k);
printf ("%d\n", solve(n, k));
}
return 0;
}