第五章--树与二叉树总结

一、树的结构与定义

树的结构：树结构是一种重要的非线性的数据结构，是以分支关系定义的层次结构

树的定义：树是n（n>=0）个节点的有限集，分为空树与非空树

非空树：（1）有且仅有一个称之为root的节点；

　　　　（2）除root节点以外的其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为root的子树；

二叉树的定义：是n>=0个结点所构成的集合，它或为空树（n=0）；或为非空树，对于非空树：

（1）有且仅有一个称之为根的结点；

（2）除根节点以外的其余结点分为两个互不相交的子集T1和T2，分别称为T的左子树与右子树，且T1和T2本身都是二叉树；

二叉树与树具有一样的递归性质，区别如下：

（1）二叉树每个结点至多有两个子树（即二叉树中不存在度大于2的结点）

（2）二叉树的子树具有左右之分，其次序不能任意颠倒；

我觉得最重要的是掌握二叉树的遍历：

先序遍历

（1）访问根结点

（2）先序遍历左子树

（3）先序遍历右子树

1 void PreOrderTravel(node t[], int x)
2 {//先序遍历t[x]为根结点的树t
3     cout << t[x].name << " ";
4     if(t[x].lch!=-1) PreOrderTravel(t, t[x].lch);
5     if(t[x].rch!=-1) PreOrderTravel(t, t[x].rch);
6 }

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中序遍历

（1）中序遍历左子树

（2）访问根结点

（3）中序遍历右子树

1 void InOrderTravel(node t[], int x)
2 {//中序遍历t[x]为根结点的树t
3     if(t[x].lch!=-1) InOrderTravel(t, t[x].lch);
4     cout << t[x].name << " ";
5     if(t[x].rch!=-1) InOrderTravel(t, t[x].rch);
6 }

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后序遍历

（1）后序遍历左子树

（2）后续遍历右子树

（3）访问根结点

1 void PostOrderTravel(node t[], int x)
2 {//后序遍历t[x]为根结点的树t
3     if(t[x].lch!=-1) PostOrderTravel(t, t[x].lch);
4     if(t[x].rch!=-1) PostOrderTravel(t, t[x].rch);
5     cout << t[x].name << " ";
6 }

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当然还有老师讲的层次遍历：

从上到下，从左到右

 1 void levelOrderTraverse(node t[], int x)
 2 {//层次遍历t[x]为根结点的树t
 3     int tmp;
 4     queue<int> q;
 5     q.push(x); //根结点所在下标入栈 
 6     
 7     while(!q.empty()){
 8         tmp = q.front(); 
 9         q.pop();
10         if(tmp!=-1){
11             cout << t[tmp].name << " ";
12             q.push(t[tmp].lch);
13             q.push(t[tmp].rch);
14         }
15     } 
16 }

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本周作业分析将会在另外一篇博文发出。

本章学习到了怎么样去用STL模板，第一次接触，感觉还是不太习惯，发现本章对之前的学过的内容有所需求，需要自己去复习前面的知识，于是又觉得有点吃力，但是依然坚持着自己打代码，自己能做出来的题能拿2/3的分都已经觉得自己很有进步了（可能老师给的题目比之前简单？？）反正就是能够自己看书，然后对着题目进行分析，从主函数开始一步一步的扩展，然后再写其他函数，从而完成每一道题。

基本达成上次的目标，希望下周能够继续的，坚持着能打完完完整整的，靠自己的一道题目吧（就是自己能有所创新的什么的吧）

第五章--树与二叉树总结

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