二分查找及变形总结

参考：
https://blog.csdn.net/zxzxzx0119/article/details/82670761

共7中情况：（假设要找的元素为key）
（1）普通二分；
（2）第一个等于key的；（3）第一个大于等于key的；（4）第一个大于key的
（5）最后一个等于key的；（6）最后一个大于等于key的；（5）最后一个大于key的；

代码通用部分：
（1）while循环条件都是L<=R;
（2）判断条件里都是arr[mid]和key进行比较，且arr[mid]在前

不同部分口诀：一大二小，一左二右，等于要判断
解释：
（1）一大二小（其实要求是什么判断条件就写成什么，比如要求第一个大于等于，就写>=，最后一个小于等于就写<=）
找第一个。。。的（即2，3，4三种情况），判断条件都是arr[mid]>key或者arr[mid]>=key；找最后一个。。。的（即5，6，7三种情况），判断条件都是arr[mid]<key或者arr[mid]<=key
当要求中含有等于要求时（即等于key，大于等于key，小于等于key），判断条件加上等于号（>= 或者<=），否则（大于key，小于key）判断条件不加等号（>或者<）

（2）一左二右
找第一个。。。的（即2，3，4三种情况），返回的都是R；找最后一个。。。的（即5，6，7三种情况），返回的都是L。

（3）等于要判断
如果是找第一个等于key或者最后一个等于key的还需要在while结束后加上判断找到的是否合法的条件。
第一个等于key:
由于返回的是L，需要对L进行判断

L<arr.size() && arr[L]==key

最后一个等于key的：
由于返回的是R，需要对R进行判断

R>=0 && arr[R]==key

————————————————————————————————————
以下是代码：
（1）普通二分


		int L = 0,R = arr.length - 1; //在[L,R]范围内寻找key
        int mid;
        while( L <= R){
            mid = L + (R - L) / 2;
            if(arr[mid] == key)
                return mid;
            if(arr[mid] > key)
                R = mid - 1;// key 在 [L,mid-1]内
            else
                L = mid + 1;
        }
        return -1;

（2）第一个等于key的

        int L = 0, R = arr.length - 1;
        int mid;
        while( L <= R){
            mid = L + (R - L)/2;
            if(arr[mid] >= key)  //一大,要求有等于加等号
                R = mid - 1;
            else
                L = mid + 1;
        }
        if(L < arr.length && arr[L] == key) //等于要判断
            return L;   //一左
        return -1;

（3）第一个大于等于key的

        int L = 0, R = arr.length - 1;
        int mid;
        while( L <= R){
            mid = L + (R - L) / 2;
            if(arr[mid] >= key)  //一大，要求有等于加等号
                R = mid - 1;
            else
                L = mid + 1;
        }
        return L;  //不是等于不判断，一左

（4）第一个大于key的

        int L = 0,R = arr.length - 1;
        int mid;
        while(L <= R){
            mid = L + (R - L) / 2;
            if(arr[mid] > key)  //一大，不要求有等于不加等号
                R = mid - 1;
            else
                L = mid + 1;
        }
        return L;  //不是等于不判断，一左

（5）最后一个等于key的

		int L = 0, R = arr.length - 1;
        int mid;
        while( L <= R){
            mid = L + (R - L)/2;
            if(arr[mid] <= key)  //二小，要求等于要加等号
                L = mid + 1;
            else
                R = mid - 1;
        }
        if(R >= 0 && arr[R] == key)  //是等于要判断
            return R;   //二右
        return -1;

（6）最后一个小于等于key的

		int L = 0, R = arr.length - 1;
        int mid;
        while( L <= R){
            mid = L + (R - L) / 2;
            if(arr[mid] <= key)   //二小，要求等于要加等号
                L = mid + 1;
            else
                R = mid - 1;
        }
        return R;   //不是等于不用判断，二右

（7）最后一个小于key的

		int L = 0, R = arr.length - 1;
        int mid;
        while(L <= R){
            mid = L + (R - L) / 2;
            if(arr[mid] < key)   //二小，不要求等于不要加等号
                L = mid + 1;
            else
                R = mid - 1;
        }
        return R;   //不是等于不用判断，二右

二分查找及变形总结

猜你喜欢