3.2 CMY/CMYK 模型

3.3 HSI 模型

3.4 HSV 模型

3.5 HSB 模型

1 什么是颜色

颜色是通过眼、脑和我们的生活经验所产生的对光的视觉感受，我们肉眼所见到的光线，是由波长范围很窄的电磁波产生的，不同波长的电磁波表现为不同的颜色，对色彩的辨认是肉眼受到电磁波辐射能刺激后所引起的视觉神经感觉。

1666年，牛顿发现，当一束太阳光通过一个玻璃棱镜时，显示的光束不再是白光，而是由一端为紫色而另一端为红色的连续色谱组成。如下图所示，为白光通过棱镜看到的色谱。

下图是可见光电磁波谱的波长组成部分，我们能感受到的可见光的光谱范围只占电磁波的一小部分。

2 颜色的数字化

只需要选定三原色，并且对三原色进行量化，那就可以将人的颜色知觉量化为数字信号了。三色加法模型中，如果某一种颜色(C)，和另外一种三色混合色，给人的感觉相同时，这三种颜色的份量就称为该颜色(C)的三色刺激值。对于如何选定三原色、如何量化、如何确定刺激值等问题，国际上有一套标准——CIE标准色度学系统。

CIE（国际照明委员会）是位于欧洲的一个国际学术研究机构，1931年，CIE(Commission International Eclairage)在会议上根据之前的实验成果提出了一个标准——CIE1931-RGB标准色度系统。

CIE1931-RGB系统选择了700nm(R) 546.1nm(G) 435.8nm(B) 三种波长的单色光作为三原色。之所以选这三种颜色是因为比较容易精确地产生出来（汞弧光谱滤波产生，色度稳定准确）。

从上图可以看到，三个颜色的刺激值R、G、B如何构成某一种颜色：例如580nm左右(红绿线交叉点)的黄色光，可以用1:1(经过亮度换算..)的红绿两种原色混合来模拟。

如果要根据三个刺激值R、G、B来表现可视颜色，绘制的可视图形需要是三维的。为了能在二维平面上表现颜色空间，这里需要做一些转换。颜色的概念可以分为两部分：亮度（光的振幅，即明暗程度）、色度（光的波长组合，即具体某种颜色）。我们将光的亮度(Y)变量分离出来，之后用比例来表示三色刺激值：这样就能得出r+g+b=1。由此可见，色度坐标r、g、b中只有两个变量是独立的。这样我们就把刺激值R、G、B转换成r、g、Y(亮度)三个值，把r、g两个值绘制到二维空间得到的图就是色域图。

上图中，马蹄形曲线就表示单色的光谱（即光谱轨迹）。例如540nm的单色光，可以看到由r=0、g=1、b=(1-r-g)=0三个原色的分量组成。再例如380-540nm波段的单色光，由于颜色匹配实验结果中红色存在负值的原因，该段色域落在了r轴的负区间内。自然界中，人眼可分辨的颜色，都落在光谱曲线包围的范围内。

CIE1931-RGB标准是根据实验结果制定的，出现的负值在计算和转换时非常不便。CIE假定人对色彩的感知是线性的，因此对上面的r-g色域图进行了线性变换，将可见光色域变换到正数区域内。CIE在CIE1931-RGB色域中选择了一个三角形，该三角形覆盖了所有可见色域，之后将该三角形进行如下的线性变换，将可见色域变换到(0,0)(0,1)(1,0)的正数区域内。即假想出三原色X、Y、Z，它们不存在于自然界中，但更方便计算。

该色度图所示意的颜色包含了一般人可见的所有颜色，即人类视觉的色域。色域的马蹄形弧线边界对应自然界中的单色光。色域下方直线的边界只能由多种单色光混合成。

在该图中任意选定两点，两点间直线上的颜色可由这两点的颜色混合成。给定三个点，三点构成的三角形内颜色可由这三个点颜色混合成。

给定三个真实光源，混合得出的色域只能是三角形（例如液晶显示器的评测结果），绝对不可能完全覆盖人类视觉色域。

这就是CIE1931-XYZ标准色度学系统。该系统是国际上色度计算、颜色测量和颜色表征的统一标准，是几乎所有测色仪器的设计与制造依据。

3 常见的颜色模型

颜色模型就是描述用一组数值来描述颜色的数学模型。例如coding时最常见的RGB模型，就是用RGB三个数值来描述颜色。通常颜色模型分为两类：设备相关和设备无关。

设备无关的颜色模型：这类颜色模型是基于人眼对色彩感知的度量建立的数学模型，例如上面提到的CIE-RGB、CIE-XYZ颜色模型，再比如由此衍生的CIE-xyY、CIE-Luv、CIE-Lab等颜色模型。这些颜色模型主要用于计算和测量。

设备相关的颜色模型：以最长见的RGB模型为例，一组确定的RGB数值，在一个液晶屏上显示，最终会作用到三色LED的电压上。这样一组值在不同设备上解释时，得到的颜色可能并不相同。再比如CMYK模型需要依赖打印设备解释。常见的设备相关模型有：RGB、CMYK、YUV、HSL、HSB(HSV)、YCbCr等。这类颜色模型主要用于设备显示、数据传输等。

3.1 RGB 模型

RGB(Red, Green, Blue)颜色空间最常用的用途就是显示器系统，彩色阴极射线管,彩色光栅图形的显示器都使用R、G、B数值来驱动R、G、B 电子枪发射电子，并分别激发荧光屏上的R、G、B三种颜色的荧光粉发出不同亮度的光线，并通过相加混合产生各种颜色；扫描仪也是通过吸收原稿经反射或透射而发送来的光线中的R、G、B成分，并用它来表示原稿的颜色。RGB色彩空间称为与设备相关的色彩空间,因为不同的扫描仪扫描同一幅图像，会得到不同色彩的图像数据；不同型号的显示器显示同一幅图像，也会有不同的色彩显示结果。显示器和扫描仪使用的RGB空间与CIE 1931 RGB真实三原色表色系统空间是不同的，后者是与设备无关的颜色空间。btw：Photoshop的色彩选取器(Color Picker)。可以显示HSB、RGB、LAB和CMYK 色彩空间的每一种颜色的色彩值。

RGB模型表示的图像由3个分量图像组成，每种原色一幅分量图像。当送入RGB监视器时，这3幅图像在屏幕上混合生成一幅合成的彩色图像。考虑一幅RGB图像，其中每一幅图红绿蓝图像都是一幅8比特图像。在这种情况下，可以说每个RGB彩色像素有24比特的深度。在24比特RGB图像中，颜色总数是 ${({2^8})^3} = 16777216$ 。下图为分别为RGB彩色立方体示意图和对应的RGB24比特彩色立方体。

3.2 CMY/CMYK 模型

大多数在纸上沉积彩色颜料的设备，如彩色打印机和复印机，要求输入CMY(Cyan, Magenta,Yellow)数据或在内部进行RGB到CMY的转换。这一转换是使用下面的式子进行的：

$\left[ \begin{array}{l} C\\ M\\ Y \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} 1\\ 1\\ 1 \end{array} \right] - \left[ \begin{array}{l} R\\ G\\ B \end{array} \right]$

注意：上式表明涂有青色颜料的表面所反射的光中不包含红色(C-1-R)。类似的，纯深红色不反射绿色，纯黄色不反射蓝色。其实，RGB值可以很容易通过1减去CMY值得到。在实际图像处理中，这种彩色模型主要用于产生硬拷贝输出，依次从CMY到RGB的反向操作通常没有实际意义。在实际应用中，黑色可以直接获取，不需要从三原色合成，并且合成的黑色也不纯。所以为了生成真正的黑色，加入了黑色——CMYK模型。毕竟黑白打印较多，直接使用黑色原料不仅成本少，而且颜色比较纯。

CMYK(Cyan, Magenta,Yellow, blacK)颜色空间应用于印刷工业,印刷业通过青(C)、品(M)、黄(Y)三原色油墨的不同网点面积率的叠印来表现丰富多彩的颜色和阶调，这便是三原色的CMY颜色空间。实际印刷中，一般采用青 (C)、品(M)、黄(Y)、黑(BK)四色印刷，在印刷的中间调至暗调增加黑版。当红绿蓝三原色被混合时，会产生白色，但是当混合蓝绿色、紫红色和黄色三原色时会产生黑色。既然实际用的墨水并不会产生纯正的颜色，黑色是包括在分开的颜色，而这模型称之为CMYK。CMYK颜色空间是和设备或者是印刷过程相关的，则工艺方法、油墨的特性、纸张的特性等，不同的条件有不同的印刷结果。所以CMYK颜色空间称为与设备有关的表色空间。而且，CMYK具有多值性，也就是说对同一种具有相同绝对色度的颜色，在相同的印刷过程前提下，可以用分种 CMYK数字组合来表示和印刷出来。这种特性给颜色管理带来了很多麻烦，同样也给控制带来了很多的灵活性。在印刷过程中，必然要经过一个分色的过程，所谓分色就是将计算机中使用的RGB颜色转换成印刷使用的CMYK 颜色。在转换过程中存在着两个复杂的问题，其一是这两个颜色空间在表现颜色的范围上不完全一样，RGB的色域较大而CMYK则较小，因此就要进行色域压缩；其二是这两个颜色都是和具体的设备相关的，颜色本身没有绝对性。因此就需要通过一个与设备无关的颜色空间来进行转换，即可以通过以上介绍的XYZ或LAB色空间来进行转换。

3.3 HSI 模型

RGB系统与人眼强烈感知红绿蓝三原色的事实能很好地匹配。但RGB模型和CMY/CMYK模型不能很好地适应实际上人解释的颜色。所有引出HIS模型。

HSI (Hue, Saturation, Intensity )模型是从人的视觉系统出发，用色调(Hue)、色饱和度(Saturation)和亮度 (Intensity)来描述色彩。色调是描述纯色(纯黄色、纯橙色或纯红色)的颜色属性。饱和度是一种纯色被白光稀释的程度的度量。亮度是一个主观描述子，体现无色的强度概念。HIS模型开发基于彩色描述的图像处理算法的理想工具，这种描述对人来说是自然且直观的，毕竟人才是这些算法的开发者和使用中者，怎么舒服怎么来。

HSI色彩空间可以用一个圆锥空间模型来描述，如下图所示。色彩空间的圆锥模型相当复杂，但确能把色调、亮度和色饱和度的变化情形表现得很清楚。在HSI色彩空间可以大大简化图像分析和处理的工作量。HSI色彩空间和RGB色彩空间只是同一物理量的不同表示法，因而它们之间存在着转换关系。

从RGB到HSI的彩色转换

给定一幅RGB彩色图像，每个RGB像素的H分量,S分量和I分量计算方式如下：

3.4 HSV 模型

HSV(Hue, Saturation, Value)模型比HSI模型更与人类对颜色的感知接近。H代表色调，S代表饱和度，V代表亮度值。HSV模型的坐标系统可以是圆柱坐标系统，但一般用六棱锥来表示，如下图所示，与HSI模型比较相似。可以通过比较HSI、HSV与RGB空间的转换公式，来比较HSI与HSV的区别。

RGB空间转换HSV空间

3.5 HSB 模型

HSB(Hue, Saturation, Brightness)模型的基础是对立色理论，对立色理论源于人们对对立色调(红和绿、黄和蓝)的观察事实(对立色调的颜色叠加，它们会相互抵消)。HSB模型是普及型设计软件中常见的色彩模式，其中H代表色相；S代表饱和度；B代表亮度。HSB模型的如下图所示：

色调H(Hue)：在0~360°的标准色环上，按照角度值标识。比如红是0°、橙色是30°等。

饱和度S( Saturation )：是指颜色的强度或纯度。饱和度表示色相中彩色成分所占的比例，用从0%(灰色)~100%(完全饱和)的百分比来度量。在色立面上饱和度是从左向右逐渐增加的，左边线为0%，右边线为100%。

亮度B( Brightness )：是颜色的明暗程度，通常是从0(黑)~100%(白)的百分比来度量的，在色立面中从上至下逐渐递减，上边线为100%，下边线为0% 。

3.6 Lab 模型

同RGB颜色空间相比，Lab(Commission International EclairageLab)是一种不常用的色彩空间。它是在1931年国际照明委员会（Commission International Eclairage, CIE）制定的颜色度量国际标准的基础上建立起来的。1976年，经修改后被正式命名为CIELab。它是一种设备无关的颜色系统，也是一种基于生理特征的颜色系统。这也就意味着，它是用数字化的方法来描述人的视觉感应。Lab颜色空间中的L分量用于表示像素的亮度，取值范围是[0,100],表示从纯黑到纯白；a表示从红色到绿色的范围，取值范围是[127,-128]；b表示从黄色到蓝色的范围，取值范围是[127,-128]。下图所示为Lab颜色空间的图示：

Lab颜色空间比计算机显示器、打印机甚至比人类视觉的色域都要大，表示为 Lab 的位图比 RGB 或 CMYK 位图获得同样的精度要求更多的每像素数据。虽然我们在生活中使用RGB颜色空间更多一些，但也并非Lab颜色空间真的一无所有。例如，在 Adobe Photoshop图像处理软件中，TIFF格式文件中，PDF文档中，都可以见到Lab颜色空间的身影。而在计算机视觉中，尤其是颜色识别相关的算法设计中，rgb,hsv,lab颜色空间混用更是常用的方法。

3.7 YUV 模型

YUV，是一种颜色编码方法。常使用在各个视频处理组件中。 YUV在对照片或视频编码时，考虑到人类的感知能力，允许降低色度的带宽。YUV是编译true-color颜色空间（color space）的种类，Y'UV, YUV, YCbCr，YPbPr等专有名词都可以称为YUV，彼此有重叠。“Y”表示明亮度（Luminance、Luma），“U”和“V”则是色度、浓度（Chrominance、Chroma）。

在现代彩色电视系统中，通常采用三管彩色摄像机或彩色CCD(点耦合器件)摄像机，它把摄得的彩色图像信号，经分色、分别放大校正得到RGB，再经过矩阵变换电路得到亮度信号Y和两个色差信号R－Y、B－Y，最后发送端将亮度和色差三个信号分别进行编码，用同一信道发送出去。这就是我们常用的YUV色彩空间。采用YUV色彩空间的重要性是它的亮度信号Y和色度信号U、V是分离的。如果只有Y信号分量而没有U、V分量，那么这样表示的图就是黑白灰度图。彩色电视采用YUV空间正是为了用亮度信号Y解决彩色电视机与黑白电视机的兼容问题，使黑白电视机也能接收彩色信号。根据美国国家电视制式委员会，NTSC制式的标准，当白光的亮度用Y来表示时，它和红、绿、蓝三色光的关系可用如下式的方程描述：Y=0.3R+0.59G+0.11B 这就是常用的亮度公式。色差U、V是由B－Y、R－Y按不同比例压缩而成的。如果要由YUV空间转化成RGB空间，只要进行相反的逆运算即可。与YUV色彩空间类似的还有Lab色彩空间，它也是用亮度和色差来描述色彩分量，其中L为亮度、a和b分别为各色差分量。

RGB空间转换YUV空间