根据ACF判断白噪声时间序列

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整理自 Forecast:Principles And Practice——chapter 2.9。

一、自相关系数简述

自相关系数就是原始时间序列中第t个数据和第t-k个数的相关系数。亦即y[t]和y[t-k]两个序列之间的相关系数。
在这里插入图片描述

二、根据ACF判断白噪声

在这里插入图片描述
上图为一个白噪声时间序列的数据,考察它的各阶自相关系数(ACF),如下图所示:
白噪声ACF
其中的每个竖线代表自相关系数的值。对于一个长度为T的白噪声序列,可以确定两条边界线±2/sqrt(T),如上图中蓝色虚线所示(这个例子中,T=50。因此两个边界是±2/sqrt(50)=±0.28)。如果有超过5%的竖线超过两条蓝色虚线,则这个时间序列可能不是白噪声。

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