牛牛与LCM

来源：牛客网

牛牛最近在学习初等数论，他的数学老师给他出了一道题，他觉得太简单了， 懒得做，于是交给了你，

题目是这样的：

有一堆数，问你能否从中选出若干个数使得这些数的最小公倍数为x

输入描述:

第一行输入一个整数n(1 ≤ n ≤ 50)

第二行输入n个整数ai (1 ≤ ai ≤ 1e9)

第三行输入一个整数x (2 ≤ x ≤ 1e9)

输出描述:

如果可以，输出"Possible"
否则输出"Impossible"

这个题只需要找出ai中是x的因数的数,再求出这几个数的最小公倍数，如果这个最小公倍数可以被x整除，则证明这里面存在那么几个数使得这几个数的最小公倍数为x;

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=55;
int a[N];
int n,x;
int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b,a%b) : a;
}
int lcm(int a, int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{
    int res=1;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)   cin>>a[i];
    cin>>x;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(x%a[i]==0)
        {
             res=lcm(res,a[i]);
        }
    }
    if(res%x==0)   cout<<"Possible";
    else cout<<"Impossible";
    return 0;
}

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