HDU-牛牛生牛牛的故事

HDU的第二天，发现一个牛牛的故事：

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

 

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

经过一番努力 终于明白了递归的公式，我是这样理解的 当n小于四年时不用说肯定时等于n

当超过五年时，可以看作 当第五年时 把3年前的牛单独出来，所以还是剩下4头 另一头单独出 因为生了一只 所以为2头

                                       当第六年时 可以看作时 把第五年的4头有单独出来一头 仍剩下四头，这样就变成了3部分

                                          4头 + 3头 + 2头=9头

由此理解递归公式

f(n)=n        n<=4

f(n)=f(n-1) + f(n-3) n>4

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下面奉上代码  ( 借鉴于  海岛Blog   感谢大佬的文章) 

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>

int main()
{
	int count_cow(int n);
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		if (n == 0)break;
		printf("%d\n", count_cow(n));
	}
	return 0;
}

int count_cow(int n)
{
	if (n <= 4)
		return n;
	else
		return count_cow(n - 1) + count_cow(n - 3);
}