生成字符串全排列

题目描述：

对于一个包含字母，数字，符号的字符串，要求打印出它的全排列和排列总数。每个结果占一行。

解题思路：

先对字符串按照ACSII码排序，然后利用循环嵌套递归的方式，得到所有的结果。

EXAMPLE:

生成全排列的过程

a	b	c
a	c	d
b	a	c
b	c	a
c	a	b
c	b	a

        我们注意到，首先对abc的末尾的bc进行变换，得到abc和acb;

        然后，再按字典序对第一位进行变换，并且第二位和第三位按照字典序排列，得到bac和bca;

        最后重复第二步，得到cab和cba;

AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

string s;
long long cnt = 0;//记录排列的总数，虽然可以利用公式直接计算，但是设置全局变量会使代码更加简洁

void print_permutation(int n, int* P, int* A, int cur) {
	if (cur == n) { 
		cnt++;
		for (int k = 0; k < n; k++) {
			printf("%c", (char)A[k]);//将原本是ASCII码的数字转换成对应的字符
		}
		printf("\n");
	}
	else {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			bool flag=1;             //标记
			for (int j = 0; j < cur; j++) {
				if (A[j] == P[i]) {
					flag=0;  
				}
			}
			if (flag) {
				A[cur] = P[i];
				print_permutation(n, P, A, cur + 1);
			}
		}
	}
}

int main() {
	int A[100000], P[100000];
	int i, n;
	getline(cin, s);
	n = s.length();
	s.c_str();
	for (int k = 0; k < n; k++) {
		P[k] = s[k] + '\0';     //将字符串里的字符转换成它对应的ASCII码
	}
	sort(P, P + n);                 //将需要被排列的字符数组按照字典序排序
	print_permutation(n, P, A, 0);
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}

关于递归函数print_permutation(int n, int* P, int* A, int cur）

        这个函数是利用cur(即current)来维护的，即

​

函数执行过程：（注意观察cur和i）

cur=0,i=0->flag=1->A[0]=P[0]=a->cur=1->i=0->j=0->flag=0->i=1->j=0->A[0]!=(P[1]=b)->A[1]=P[1]->cur=2->i=0->A[0]==P[0]->flag=0->i=1->A[0]!=P[1]->A[1]==P[1]->i=2->A[0]!=P[2]&&A[1]!=P[2]->A[2]=P[2]->cur=3->print->cur=1->i=2->A[0]!=P[2]->A[1]=P[2]->cur=2->i=0->A[0]==P[0]->i=1->A[0]!=P[1]&&A[1]!=P[1]->A[2]=P[1]->cur=0,i=1->……完成了生成abc和acb的排列。

递归层数解释

粉红色	第一层递归
橙色	第二层递归
绿色	第三层递归
紫色	第四层递归