题目背景
数据规模和spoj上有所不同
题目描述
给定一棵n个节点的树，有两个操作：
-
CHANGE i ti 把第i条边的边权变成ti
-
QUERY a b 输出从a到b的路径中最大的边权，当a=b的时候，输出0
输入输出格式
输入格式：
第一行输入一个n，表示节点个数
第二行到第n行每行输入三个数，ui，vi，wi，分别表示 ui，vi有一条边，边权是wi
第n+1行开始，一共有不定数量行，每一行分别有以下三种可能
CHANGE，QUERY同题意所述
DONE表示输入结束
输出格式：
对于每个QUERY操作，输出一个数，表示a b之间边权最大值
输入样例：
3 1 2 1 2 3 2 QUERY 1 2 CHANGE 1 3 QUERY 1 2 DONE
输出样例：
1 3
解：
本题相较于洛谷P1505相比，操作少了许多。但是，两者单点修改有区别。此题要求修改第i条边，所以要开一个数组记录边所指向的点，而且注意，由于之前建的是双向边，所以记时i要除以二，修改时修改id[back[x]].
代码：
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #define MAXN 200010 #define inf 0x7fffffff using namespace std; struct node{ int nxt,to; }e[MAXN<<1]; int head[MAXN],son[MAXN],top[MAXN],dep[MAXN]; int n,m,siz[MAXN],f[MAXN],a[MAXN],val[MAXN],xh; int cnt,tot,id[MAXN],rk[MAXN],dt,rt,back[MAXN]; inline void swap(int &x,int &y){x^=y^=x^=y;} char s[10]; inline int max_(int a,int b){return a>b?a:b;} inline int min_(int a,int b){return a<b?a:b;} inline int read(){ int s=0,w=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')w=-1; ch=getchar(); }while(ch>='0'&&ch<='9'){ s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }return s*w; } struct Node{ int ls,rs,sum,tag,maxn,minn,l,r; }tr[MAXN<<2]; inline void add(int x,int y,int w){ e[++tot].to=y; e[tot].nxt=head[x]; head[x]=tot; a[tot]=w; }void dfs1(int u){ siz[u]=1; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==f[u])continue; if(i%2==0)back[i/2]=v; else back[i/2+1]=v; f[v]=u; val[v]=a[i]; dep[v]=dep[u]+1; dfs1(v); siz[u]=siz[v]+1; if(siz[son[u]]<siz[v])son[u]=v; } }void dfs2(int u,int t){ top[u]=t; rk[id[u]=++dt]=u; if(!son[u])return; dfs2(son[u],t); for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v!=f[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v); } } #define lc tr[x].ls #define rc tr[x].rs inline void pushup(int x){ //tr[x].sum=tr[lc].sum+tr[rc].sum; tr[x].maxn=max_(tr[lc].maxn,tr[rc].maxn); //tr[x].minn=min_(tr[lc].minn,tr[rc].minn); } inline void pushdown(int x){ if(tr[x].tag){ tr[lc].sum=-tr[lc].sum,tr[lc].tag^=1; tr[rc].sum=-tr[rc].sum,tr[rc].tag^=1; int x1=tr[lc].maxn,y1=tr[lc].minn; int x2=tr[rc].maxn,y2=tr[rc].minn; tr[lc].maxn=-y1,tr[lc].minn=-x1; tr[rc].maxn=-y2,tr[rc].minn=-x2; tr[x].tag=0; } } void build(int li,int ri,int &x){ x=++cnt; tr[x].l=li;tr[x].r=ri; if(li==ri){ tr[x].minn=tr[x].maxn=tr[x].sum=val[rk[li]]; return; }int mid=(li+ri)>>1; build(li,mid,lc); build(mid+1,ri,rc); pushup(x); } void change(int x,int val,int cur){ if(tr[x].l==tr[x].r){ tr[x].sum=tr[x].maxn=tr[x].minn=val; return; }//pushdown(x); int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1; if(cur<=mid)change(lc,val,cur); else change(rc,val,cur); pushup(x); } void modify(int li,int ri,int x){ if(tr[x].l>=li&&tr[x].r<=ri){ tr[x].sum=-tr[x].sum,tr[x].tag^=1; int x1=tr[x].maxn,y1=tr[x].minn; tr[x].maxn=-y1,tr[x].minn=-x1; return; }pushdown(x); int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1; if(li<=mid)modify(li,ri,lc); if(mid<ri)modify(li,ri,rc); pushup(x); } int query_s(int li,int ri,int x){ if(tr[x].l>ri||tr[x].r<li)return 0; if(tr[x].l>=li&&tr[x].r<=ri)return tr[x].sum; pushdown(x); int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1,ans=0; ans=query_s(li,ri,lc)+query_s(li,ri,rc); return ans; } int query_x(int li,int ri,int x){ if(tr[x].l>=li&&tr[x].r<=ri)return tr[x].maxn; pushdown(x); int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1,ans=-inf; if(li<=mid)ans=max_(ans,query_x(li,ri,lc)); if(mid<ri)ans=max_(ans,query_x(li,ri,rc)); return ans; } int query_n(int li,int ri,int x){ if(tr[x].l>=li&&tr[x].r<=ri){return tr[x].minn;} pushdown(x);int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1,ans=inf; if(li<=mid)ans=min_(ans,query_n(li,ri,lc)); if(mid<ri)ans=min_(ans,query_n(li,ri,rc)); return ans; } void Segment_change(int x,int y){ int fx=top[x],fy=top[y]; while(fx!=fy){ if(dep[fx]<dep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy); modify(id[fx],id[x],rt); x=f[fx],fx=top[x]; }if(id[x]>id[y])swap(x,y); modify(id[x]+1,id[y],rt); } int query(int x,int y,int ck){//ck 0sum 1max 2min int fx=top[x],fy=top[y],ans; if(ck==0)ans=0;else if(ck==1)ans=-inf;else ans=inf; while(fx!=fy){ if(dep[fx]<dep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy); if(ck==0)ans+=query_s(id[fx],id[x],rt); else if(ck==1)ans=max_(ans,query_x(id[fx],id[x],rt)); else if(ck==2)ans=min_(ans,query_n(id[fx],id[x],rt)); x=f[fx],fx=top[x]; }if(id[x]>id[y])swap(x,y); if(ck==0)ans+=query_s(id[x]+1,id[y],rt); else if(ck==1)ans=max_(ans,query_x(id[x]+1,id[y],rt)); else if(ck==2)ans=min_(ans,query_n(id[x]+1,id[y],rt)); return ans; } int main(){dep[0]=1; n=read(); for(register int i=1;i<n;++i){ int u=read(),v=read(),w=read(); add(u,v,w);add(v,u,w); }dfs1(1); dfs2(1,1); build(1,n,rt); while(1){ scanf("%s",s); if(s[0]=='D')break; int x=read(),y=read(); if(s[0]=='C')change(rt,y,id[back[x]]); else if(s[0]=='Q'){ if(x==y)printf("0\n"); else printf("%d\n",query(x,y,1)); } } return 0; }
感谢fsq dalao指教。