树形DP：
线性dp面对的问题一般为线性序列或图。
树上dp是一种在树状结构上进行dp的一种，各个阶段呈现树状关系的时候也可以采用树形dp。
树形dp过程：
1.如果问题是一棵隐性树（即不以树为直接背景），则需要将问题转化为一棵显性树，并存储各阶段的树状联系。
2.在树的数据结构上进行dp，但其求解方式与线性dp有所不同：
计算顺序不同。线性dp有两种方向，顺推与逆推；而树形dp也有两个方向。由根到叶的先根遍历，但不常用，一般我们采用由叶到根的后根遍历，即子节点将有用信息传给父节点，逐层上推，最终由根得出最优解。
计算方式不同. 线性的采用传统迭代，树形是用记忆化，用递归。
上例题:
P1352 没有上司的舞会：
题目描述
某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入输出格式
输入格式：第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0
输出最大的快乐指数。
输入输出样例
此题其实是一棵以顶尖上司为根的隐性树。对树中的任何一个分支节点u来说,以其为根的子树的最大快乐指数和可能有两个可能值。
如果子树的最大快乐指数和不包含u的快乐指数，即此人没参加，则子树的最大快乐指数和即为u的所有子子树（以u的儿子为根的子树）的最大快乐指数的累加。所以说每棵子树的最大快乐指数和是在包含u的儿子或不包含u的儿子中取最大。
如果子树的最大快乐指数和包含u的快乐指数，即此人参加了，则他的下属（子树）就不能参加。
dp[u][0]为不包括u，以u为根的子树最大快乐指数和。
dp[u][1]为包括u，以u为根的子树最大快乐指数和。
显而易见：dp[u][0]=0,dp[u][1]=u;
从叶节点出发按照从下到上后序遍历dp
方程：
dp[u][0]= Σ max{dp[i][0],dp[i][1]}
i∈u的儿子集
dp[u][1]=dp[u][1]（就是u的快乐指数）+dp[u][0]
最后结果为ans=max{dp[root][0],do[root][1]}
上代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int N,r[10001],a,b,root;
int dp[10001][2],son[10001],bro[10001];
bool is_son[10001];
void DP(int u){
dp[u][0]=0;
dp[u][1]=r[u];
for(int i=son[u];i!=0;i=bro[i]){
DP(i);//递归实现后序遍历
dp[u][0]+=max(dp[i][0],dp[i][1]);
dp[u][1]+=dp[i][0];
}
}
int main(){
cin>>N;
memset(son,0,sizeof(son));
memset(is_son,0,sizeof(is_son));
for(int i=1;i<=N;i++){
cin>>r[i];
}
for(int i=1;i<N;i++){
cin>>a>>b;
bro[a]=son[b];//邻接表
son[b]=a;//a是b的下属
is_son[a]=true;//打上a有上司的标记
}
for(int i=1;i<=N;i++){
if(!is_son[i]) root=i;//遍历一遍找出根节点
}
DP(root);
cout<<max(dp[root][0],dp[root][1]);
return 0;
}