树上距离（树形dp）

树上距离（树形dp）

题目描述

懒惰的温温今天上班也在偷懒。盯着窗外发呆的温温发现，透过窗户正巧能看到一棵n个节点的树。一棵n个节点的树包含n-1条边，且n个节点是联通的。树上两点之间的距离即两点之间的最短路径包含的边数。
突发奇想的温温想要知道，树上有多少个不同的点对，满足两点之间的距离恰好等于k。
注意：(u, v)和(v, u)视作同一个点对，只计算一次答案。

输入

第一行两个整数n和k。
接下来n-1行每行两个整数ai, bi，表示节点ai和bi之间存在一条边。
1 ≤ k ≤ 500
2 ≤ n ≤ 500 for 40%
2 ≤ n ≤ 50000 for 100%

输出

输出一个整数，表示满足条件的点对数量。

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【样例1】
5 2
1 2
2 3
3 4
2 5
【样例2】
5 3
1 2
2 3
3 4
4 5 

样例输出 Copy

【样例1】
4
【样例2】  

	2 




	思路：树形dp.dp[i][j]表示第i个点，距离为j的点有多少个。具体看代码 




	 



#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
#define rep(i , a , b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i , a , b) for(register int i=(a);i>=(b);i--)
#define ms(s) memset(s, 0, sizeof(s))
#define squ(x) (x)*(x)
 
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll , ll> pi;
typedef unordered_map<int,int> un_map;
template<class T>
inline void read (T &x) {
    x = 0;
    int sign = 1;
    char c = getchar ();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if ( c == '-' ) sign = - 1;
        c = getchar ();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar ();
    }
    x = x * sign;
}
 
const int maxn = 1e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = ll(1e18);
const int mod = 1e9+7;
const double PI = acos(-1);
//#define LOCAL
 
int n,k;
std::vector<int> e[50005];
int dp[50005][505];
ll ans;
void dfs(int x,int fa) {
    dp[x][0]=1;
    int siz = e[x].size();
    rep(i,0,siz-1) {
        int y = e[x][i];
        if(y==fa) continue;
        dfs(y,x);
        rep(j,0,k-1) {
            ans=ans+dp[x][j]*dp[y][k-j-1];
            if(j>0) dp[x][j]+=dp[y][j-1];
        }
    }
}
int main(int argc, char * argv[])
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("A.in", "r", stdin);
    //freopen("A.out", "w", stdout);
    #endif
 
 
    while (~scanf("%d%d", &n,&k))
    {
        ms(dp);
        rep(i,1,n-1) {
            int u,v;
            read(u);read(v);
            e[u].push_back(v);
            e[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,-1);
        printf("%lld\n",ans);
        rep(i,1,n) e[i].clear();
    }
 
    return 0;
}