hdu6295 回文树

回文树

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Problem Description

给定一棵n个点的树，任意两点之间有且仅有一条直接或间接路径。这些点编号依次为1到n，其中编号为i的点上有一个正整数ai。你可以认为每个数ai都是在[1,n]里等概率随机挑选的。

令S(u,v)表示在树上u到v的唯一最短路径上，按照离u从近到远依次考虑每个点，将它们上面的数字a按顺序写下连成的字符串。若一个字符串正着读和倒着读相等，则称它为回文串，比如1 2 1和1 3 3 1是回文串，但是1 21不是回文串。

请写一个程序，统计有多少个正整数对(u,v)满足1≤u≤v≤n，且S(u,v)是回文串。

 

Input

第一行包含一个正整数T(1≤T≤20)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含一个正整数n(1≤n≤100000)，表示点数。

第二行包含n个正整数a1,a2,...,an(1≤ai≤n)，依次表示每个点上的数字。你可以认为每个数ai都是在[1,n]里等概率随机挑选的。

接下来n−1行，每行两个正整数ui,vi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi)，表示一条连接ui和vi的双向树边。

 

Output

对于每组数据，输出一行一个整数，即满足条件的点对(u,v)的数量。

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Sample Input

2 3 1 2 1 1 2 2 3 2 2 2 1 2

 

Sample Output

4 3

 

Source

"字节跳动杯"2018中国大学生程序设计竞赛-女生专场

解题思路

看到有大佬说，大胆猜测只有长度为1，2，3的情况。然后发现，，，真的可以 （逃）。

代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
#define maxn 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[maxn];
vector<int> g[maxn];
ll ans;
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T --){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &a[i]);
        ans = n;  //长度为1 
        for(int i = 1; i < n; i ++){
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
            //长度为2 
            if(a[u] == a[v])
                ans ++;
        }        
        //长度为3情况 
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            map<int, int> mp;  //记录前j条边里出现过几次 
            for(int j = 0; j < g[i].size(); j ++){
                int r = g[i][j];
                ans += mp[a[r]];
                mp[a[r]] ++;
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            g[i].clear();
    }
    return 0;
}