hdu 5785 Interesting 回文树

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5785

找出所有【i，j】为回文串【j+1，k】也为回文串的i*k乘积之和。

正着扫一遍反着扫一遍，根据回文树中num数组的含义，处理出以i为末尾和以i为开头的回文串开头或者末尾的坐标和，最后对每个

a[i]*b[i+1]求和即可

居然卡空间，把cnt数组去掉就可以了

#include<bits/stdc++.h>
#define MOD  1000000007
#define For(i,m,n) for(int i=m;i<=n;i++)
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lan(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sqr(x) (x*x)
using namespace std;

LL ans=0;
const int MAXN = 1e6+5 ;
const int N = 26 ;
int m;

int _next[MAXN][N] ;//_next指针，_next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
int num[MAXN] ;
int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
int S[MAXN] ;//存放添加的字符
int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
int n ;//字符数组指针
int p ;//节点指针
int a[MAXN];
int b[MAXN];

int newnode ( int l ) {//新建节点
    for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) _next[p][i] = 0 ;
    num[p] = 0 ;
    len[p] = l ;
    return p ++ ;
}

void init () {//初始化
    p = 0 ;
    newnode (  0 ) ;
    newnode ( -1 ) ;
    last = 0 ;
    n = 0 ;
    S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
    fail[0] = 1 ;
}

int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
    while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
    return x ;
}

int add ( int c ) {
    c -= 'a' ;
    S[++ n] = c ;
    int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
//        printf("tem=%d len[tem]=%d\n",tem,len[tem]);
//        printf("a[%d][%d]=%lld\n",j,x,a[j][x]);
    if ( !_next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
        int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
        fail[now] = _next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转

        a[now]=(a[fail[now]]+len[now])%MOD;

        _next[cur][c] = now ;
        num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
    }
    last = _next[cur][c];
    return last;
}


char s[MAXN];

int main()
{
//    freopen("1.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%s",s))
    {
        lan(a,0);
        lan(b,0);
        init();
        ans=0;
        m=strlen(s)-1;
        For(i,0,m)
        {
//            cout << "i=" << i << endl;
            int tem=add(s[i]);
//            cout << "tem=" << a[tem][0] << " num[tem=]" << num[tem] << endl;
            b[i+1]=(1LL*num[tem]*(i+2)-a[tem]+MOD)%MOD;
        }
//        cout << "ok" << endl;
        init();
        lan(a,0);
        for(int i=m;i>=0;i--)
        {
            int tem=add(s[i]);
//            cout << "tem=" << a[tem][1] << " num[tem=]" << num[tem] << endl;
            b[i+1]=(1LL*num[tem]*(i)+a[tem])%MOD;
            if(i)
            ans=(ans+1LL*b[i]*b[i+1]%MOD)%MOD;
//            printf("b[%d]=%lld\n",i+1,b[i+1]);

//            cout << "b[i+1][1]=" << b[i+1][0] << endl;
        }
//        For(i,1,m)
//        {
////            printf("b[%d]:0=%lld 1%lld\n",i,b[i][0],b[i][1]);
//        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdu 5785 Interesting 回文树

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