问所有长度的回文子串满足其一半(向上取整)也是回文串的个数。
对原串建出回文树,并且建立fail树,一个节点在fail树上的父亲是其回文后缀,因此从根节点向下dfs,某个长度的一半如果曾经出现过,那么就找到了长度的一半也是回文的回文子串。
统计其出现次数,即可求出答案。
*关于用马拉车确定一个回文串的一半是不是也是回文:看到有人用马拉车+回文树解决这题,马拉车数组存的是以当前位置为回文中心的回文半径。定位到一个串一半位置的中心,看他的半径是否大于等于串长的一半,即可判断串的一半是不是也是回文串。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e5 + 5;
int ans[maxn];
char s[maxn];
struct Pam {
int next[maxn][26];
int fail[maxn];
int len[maxn];// 当前节点表示回文串的长度
int vis[maxn];
int cnt[maxn];
int S[maxn];
vector<int> G[maxn];
int last, n, p;
int newNode(int l) {
memset(next[p], 0, sizeof(next[p]));
len[p] = l;
cnt[p] = 0;
G[p].clear();
return p++;
}
void init() {
n = last = p = 0;
newNode(0);
newNode(-1);
S[n] = -1;
fail[0] = 1;
}
int getFail(int x) {
while (S[n - len[x] - 1] != S[n]) {
x = fail[x];
}
return x;
}
void add(int c) {
S[++n] = c;
int cur = getFail(last);
if (!next[cur][c]) {
int now = newNode(len[cur] + 2);
fail[now] = next[getFail(fail[cur])][c];
next[cur][c] = now;
G[fail[now]].push_back(now);
}
last = next[cur][c];
++cnt[last];
}
void update() {
for (int i = p - 1; i >= 0; i--) {
cnt[fail[i]] += cnt[i];
}
}
void build() {
init();
vis[1] = 1;
for (int i = 0; s[i]; i++) {
add(s[i] - 'a');
}
update();
}
void dfs(int x) {
if (vis[(int) ceil(1.0 * len[x] / 2)]) {
ans[len[x]] += cnt[x];
}
++vis[len[x]];
for (auto v : G[x]) {
dfs(v);
}
--vis[len[x]];
}
} pam;
int main() {
while (~scanf("%s", s)) {
pam.build();
pam.dfs(0);
int len = strlen(s);
for (int i = 1; i <= len; ++i) {
printf("%d", ans[i]);
if (i < len) {
printf(" ");
}
ans[i] = pam.vis[i] = 0;
}
printf("\n");
}
return 0;
}