牛客网初级算法之六（贪心）

题目一：前缀树

一个字符串类型的数组arr1，另一个字符串类型的数组arr2。
1 arr2中有哪些字符，是arr1中出现的?
2 arr2中有哪些字符，是作为arr1中某个字符串前缀出现的?
3 arr2中有哪些字符，是作为arr1中某个字符串前缀出现的?请打印 arr2中出现次数最大的前缀

这些类型的题目都可以用前缀树解决

前缀树的定义和常用方法代码：

public static class TrieNode {
        public int path;
        public int end;
        public TrieNode[] nexts;

        public TrieNode() {
            path = 0;
            end = 0;
            nexts = new TrieNode[26];
        }
    }

    public static class Trie {
        private TrieNode root;

        public Trie() {
            root = new TrieNode();
        }

        public void insert(String word) {
            if (word == null) {
                return;
            }
            char[] chs = word.toCharArray();
            TrieNode node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node.nexts[index] == null) {
                    node.nexts[index] = new TrieNode();
                }
                node = node.nexts[index];
                node.path++;
            }
            node.end++;
        }

        public void delete(String word) {
            if (search(word) != 0) {
                char[] chs = word.toCharArray();
                TrieNode node = root;
                int index = 0;
                for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                    index = chs[i] - 'a';
                    if (--node.nexts[index].path == 0) {
                        node.nexts[index] = null;
                        return;
                    }
                    node = node.nexts[index];
                }
                node.end--;
            }
        }

        public int search(String word) {
            if (word == null) {
                return 0;
            }
            char[] chs = word.toCharArray();
            TrieNode node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node.nexts[index] == null) {
                    return 0;
                }
                node = node.nexts[index];
            }
            return node.end;
        }

        public int prefixNumber(String pre) {
            if (pre == null) {
                return 0;
            }
            char[] chs = pre.toCharArray();
            TrieNode node = root;
            int index = 0;
            for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
                index = chs[i] - 'a';
                if (node.nexts[index] == null) {
                    return 0;
                }
                node = node.nexts[index];
            }
            return node.path;
        }
    }

题目二：

一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。比如长度为20的金条，不管切成长度多大的两半，都要花费20个铜板。一群人想整分整块金条，怎么分最省铜板? 例如,给定数组{10,20,30}，代表一共三个人，整块金条长度为 10+20+30=60. 金条要分成10,20,30三个部分。如果，先把长度60的金条分成10和50，花费60 再把长度50的金条分成20和30，花费50 一共花费110铜板。
但是如果，先把长度60的金条分成30和30，花费60 再把长度30 金条分成10和20，花费30 一共花费90铜板。输入一个数组，返回分割的最小代价。

贪心思想：

基于哈夫曼编码的思想，
(1) 首先构造小根堆
(2) 每次取最小的两个数（小根堆），使其代价最小。并将其和加入到小根堆中
(3) 重复(2)过程，直到最后堆中只剩下一个节点
注意：代价不是最后一个值，而是所有非叶结点之和，即上面求得两两个结点之和

    public static int lessMoney(int[] arr) {
        PriorityQueue<Integer> pQ = new PriorityQueue<>();
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            pQ.add(arr[i]);
        }
        int sum = 0;
        int cur = 0;
        while (pQ.size() > 1) {
            cur = pQ.poll() + pQ.poll();
            sum += cur;
            pQ.add(cur);
        }
        return sum;
    }

题目三：

项目最大钱数

输入：参数1:正数数组costs ,参数2:正数数组profits ,参数3:正数k, 参数4:正数W
costs[i]表示i号项目的花费， profits[i]表示i号项目在扣除花费之后还能挣到的钱(利润)，k表示你不能并行、只能串行的最多做k个项目，m表示你初始的资金
说明：你每做完一个项目，马上获得的收益，可以支持你去做下一个项目。
输出：你最后获得的最大钱数。

贪心思想：

(1) 首先根据每个项目的花费构造小根堆

(2)从小跟堆中取出所有小于W的项目，加入以每个项目的利润构造的大根堆

(3)每次从大根堆中取出一个项目，然后W = W+profits[x] ，之后继续从小根堆取出花费小于W的项目加入大根堆，以此类推

(4)程序终止条件为做完K的项目或者大根堆为空（说明小根堆中已经没有花费小于W的项目了）

代码：

public class  IPO {
    public static class Node {
        public int p;
        public int c;

        public Node(int p, int c) {
            this.p = p;
            this.c = c;
        }
    }

    public static class MinCostComparator implements Comparator<Node> {

        @Override
        public int compare(Node o1, Node o2) {
            return o1.c - o2.c;
        }

    }

    public static class MaxProfitComparator implements Comparator<Node> {

        @Override
        public int compare(Node o1, Node o2) {
            return o2.p - o1.p;
        }

    }

    public static int findMaximizedCapital(int k, int W, int[] Profits, int[] Capital) {
        Node[] nodes = new Node[Profits.length];
        for (int i = 0; i < Profits.length; i++) {
            nodes[i] = new Node(Profits[i], Capital[i]);
        }

        PriorityQueue<Node> minCostQ = new PriorityQueue<>(new MinCostComparator());
        PriorityQueue<Node> maxProfitQ = new PriorityQueue<>(new MaxProfitComparator());
        for (int i = 0; i < nodes.length; i++) {
            minCostQ.add(nodes[i]);
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            while (!minCostQ.isEmpty() && minCostQ.peek().c <= W) {
                maxProfitQ.add(minCostQ.poll());
            }
            if (maxProfitQ.isEmpty()) {
                return W;
            }
            W += maxProfitQ.poll().p;
        }
        return W;
    }

}

题目四：

给定一个字符串类型的数组strs，找到一种拼接方式，使得把所有字符串拼起来之后形成的字符串具有最低的字典序。

错误的贪心策略：每次比较两个字符串，字典序小的放在前，大的放在后。

这样不一定对，比如 b 和 ba ，b<ba，按照这种贪心策略，排序结果为 bba，但是其实最小的顺序应该为bab。

正确的贪心策略：每次比较两个字符串和的大小，比如 b 和 ba，bba> bab ,所以ba应该放在b的前面

代码：

public class  LowestLexicography {

    public static class MyComparator implements Comparator<String> {
        @Override
        public int compare(String a, String b) {
            return (a + b).compareTo(b + a);
        }
    }

    public static String lowestString(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
         
        Arrays.sort(strs, new MyComparator());
        String res = "";
        for (int i = 0; i < strs.length; i++) {
            res += strs[i];
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String[] strs1 = { "jibw", "ji", "jp", "bw", "jibw" };
        System.out.println(lowestString(strs1));

        String[] strs2 = { "ba", "b" };
        System.out.println(lowestString(strs2));

    }

}

题目五：

一些项目要占用一个会议室宣讲，会议室不能同时容纳两个项目的宣讲。给你每一个项目开始的时间和结束的时间(给你一个数组，

里面是一个个具体的项目)，你来安排宣讲的日程，要求会议室进行的宣讲的场次最多。返回这个最多的宣讲场次。

贪心策略：

每次找结束时间最早的会议，也就是首先按照结束时间早晚排序，找到一个最早结束的会议，场次加一，然后比较第二早结束的会议的开始时间

是否大于上一场的结束时间，如果不大于，忽略掉，看下一场会议，如果大于，场次加一，然后看下一场会议是否满足条件，以此类推。

代码：

public static class Program {
        public int start;
        public int end;

        public Program(int start, int end) {
            this.start = start;
            this.end = end;
        }
    }

    public static class ProgramComparator implements Comparator<Program> {

        @Override
        public int compare(Program o1, Program o2) {
            return o1.end - o2.end;
        }

    }
    //start初始值可以为-1 
    public static int bestArrange(Program[] programs, int start) {
        Arrays.sort(programs, new ProgramComparator());
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < programs.length; i++) {
            if (start <= programs[i].start) {
                result++;
                start = programs[i].end;
            }
        }
        return result;
    }

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