牛客网算法题（优先队列）

链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/79/E
来源：牛客网

题目描述

小欧在上代数课的时候，老师向大家提出了一个问题，不定方程 ax+by=c 的整数解存在的充要条件是什么。
聪明的小欧立即举手给出了老师一个完美的回答,放学后，老师叫住小欧给了他一个思考题。
给出正整数 a 和 b 的值以及两个序列 S 和 V, 求出最小代价的正整数 c 使得不定方程 ax+by=c 有解，且 c 必须满足以下条件：
1. 组成 c 的数字必须是序列 S 内的。
2. 每使用序列 S 内的一个数字 S _i 就会消耗掉代价 V _i。
3. 序列 S 内的数字使用次数不限。
4. c 的首位为 u， c的末位为 v。(u，v 也是序列 S 内的) 
如果有多个代价一样小的答案，只需要 c 的字典序最小的那一个。

输入描述:

第一行三个个整数 a，b，n (1 <= a, b <= 100000,  2 <= n <= 10) 
第二行 n 个整数 Si (0 <= Si <= 9) 
第三行 n 个整数 Vi (1 <= Vi <= 1000) 
最后一行两个整数 u，v(1 <= u <= 9,  0 <= v <= 9, u != v) 

输出描述:

输出一行表示满足条件的 c 。
如果有多个输出字典序最小的。
如果不存在输出 -1 。

示例1

输入

10 15 2
2 0
1 1
2 0

输出

20

示例2

输入

17 17 4
0 1 2 7
1 1 1 1000
1 0

输出

1020

//分析：首先定义三个数组，数组是跟a，b相关的

//ax+by=c式子有解，则c%gcd(a,b)==0

//最重要的是优先队列思想

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 1000000
struct node
{
    int s,v;
    bool operator <(const node &a)const
    {
        return a.v<v;
    }
};
int V[15],dis[100005],pre[100005],num[100005];
int p,v,u;
void print(int x)
{
    if(pre[x]==-1)
    {
        cout<<u;
        return ;
    }
    print(pre[x]);
    cout<<num[x];
}
int bfs(int x)
{
    memset(dis,INF,sizeof dis);
    dis[x]=0;
    pre[x]=-1;
    priority_queue<node>que;
    que.push({x,0});
    while(!que.empty())
    {
        node tem=que.top();
        que.pop();
        if((tem.s*10+v)%p==0)
        {
            print(tem.s);
            cout<<v<<endl;
            return 1;
        }
        for(int i=0;i<10;i++)
            if(V[i])
        {
            int ns=(tem.s*10+i)%p;
            if(dis[ns]>dis[tem.s]+V[i])
            {
                dis[ns]=dis[tem.s]+V[i];
                pre[ns]=tem.s;
                num[ns]=i;
                que.push({ns,dis[ns]});
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int a,b,n;
    cin>>a>>b>>n;
    p=__gcd(a,b);
    int w[12];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
       cin>>w[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>V[w[i]];
 
    cin>>u>>v;
    if(bfs(u%p)==0)cout<<-1<<endl;
}