1067 Problem A 分数矩阵

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问题 A: 分数矩阵

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题目描述

我们定义如下矩阵：
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。

输入

输入包含多组测试数据。每行给定整数N（N<50000），表示矩阵为N*N。当N=0时，输入结束。

输出

输出答案，结果保留2位小数。

样例输入

1
2
3
4
0

样例输出

1.00
3.00
5.67
8.83

经验总结

简单的数学题~~

AC代码

#include <cstdio>
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)	break;
		double sum=0.0;
		for(int i=n;i>=2;i--)
			sum+=1.0/i*(n-i+1)*2;
		sum+=n*1;
		printf("%.2f\n",sum);
	}
    return 0;
}