title
BZOJ 1097
Description
FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风景或者是泡MM了_.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为19。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。
Input
第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。
Output
只包含一行，包含一个整数，表示最短的旅行距离。
Sample Input
8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5
Sample Output
19
HINT
上面对应于题目中给出的例子。
analysis
首先预处理一下 个点间的最短路。
然后状压 一下，
状压注意去掉冗余情况不然一般会 。
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=2e4+10,maxm=2e5+10,maxk=22;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
x=0;
T f=1, ch=getchar();
while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
x*=f;
}
int ver[maxm<<1],edge[maxm<<1],Next[maxm<<1],head[maxn],len;
inline void add(int x,int y,int z)
{
ver[++len]=y,edge[len]=z,Next[len]=head[x],head[x]=len;
}
int n,m,k;
int dist[maxn],d[maxk][maxk];
bool vis[maxn];
inline void Dijkstra(int s)
{
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
memset(vis,0,sizeof(vis));
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
dist[s]=0;
q.push(make_pair(0,s));
while (!q.empty())
{
int x=q.top().second;
q.pop();
if (vis[x]) continue;
vis[x]=1;
for (int i=head[x]; i; i=Next[i])
{
int y=ver[i],z=edge[i];
if (dist[y]>dist[x]+z)
{
dist[y]=dist[x]+z;
q.push(make_pair(dist[y],y));
}
}
}
for (int i=1; i<=k+1; ++i)
d[s][i]=dist[i];
d[s][0]=dist[n];
}
int f[1<<20][maxk],a[maxk],ed;
inline void Dp()
{
for (int now=0; now<=ed; ++now)
for (int x=1; x<=k+1; ++x)
if (f[now][x]!=-1)
for (int i=2; i<=k+1; ++i)
{
int y=now|(1<<i-2);
if ((now&a[i])==a[i])
if (f[y][i]==-1 || f[y][i]>f[now][x]+d[x][i])
f[y][i]=f[now][x]+d[x][i];
}
}
int main()
{
read(n);read(m);read(k);
ed=(1<<k)-1;
for (int i=1; i<=m; ++i)
{
int x,y,z;
read(x);read(y);read(z);
add(x,y,z);add(y,x,z);
}
for (int i=1; i<=k+1; ++i)
Dijkstra(i);
int x;read(x);
for (int i=1; i<=x; ++i)
{
int u,v;
read(u);read(v);
a[v]+=(1<<u-2);
}
memset(f,-1,sizeof(f));
f[0][1]=0;
Dp();
int ans=0x3f3f3f3f;
for (int i=1; i<=k+1; ++i)
if (f[ed][i]!=-1)
ans=min(ans,f[ed][i]+d[i][0]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}