xynuoj 2053: 数独

题目描述

数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。

输入

第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空
输出

输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案
样例输入

1
0 0 5 3 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 2 0
0 7 0 0 1 0 5 0 0
4 0 0 0 0 5 3 0 0
0 1 0 0 7 0 0 0 6
0 0 3 2 0 0 0 8 0
0 6 0 5 0 0 0 0 9
0 0 4 0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 9 7 0 0
样例输出

1 4 5 3 2 7 6 9 8
8 3 9 6 5 4 1 2 7
6 7 2 9 1 8 5 4 3
4 9 6 1 8 5 3 7 2
2 1 8 4 7 3 9 5 6
7 5 3 2 9 6 4 8 1
3 6 7 5 4 2 8 1 9
9 8 4 7 6 1 2 3 5
5 2 1 8 3 9 7 6 4

一定别忘了剪枝，刚开始没有剪枝，TLE了五发，而且还不知道自己错在了哪。。。。。
代码里面有注释

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[10][10];
int ans,flag;
int Judge(int n,int k)
{
	int x=n/9,y=n%9;
	for(int i=0;i<9;i++)
	{
	   if(num[x][i]==k||num[i][y]==k)
	   return 0;	
	}
	int dx=n/9/3*3;//小矩阵的i，j处理的很好，参照dalao们的博客，膜拜一波~
	int dy=n%9/3*3;
	for(int i=dx;i<dx+3;i++)
	{
		for(int j=dy;j<dy+3;j++)
		{
			if(num[i][j]==k)
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
void dfs(int n)
{
	if(flag==1)//强烈要求剪枝！！！否则会TLE！！！
	return ;   //这层剪枝就是说输出一个合法数独后，把flag置为1，之后就在这层层返回了；要不然输出一个合法数独后，还得返回上一个递归， 
	if(n>80)   //还得进行一次又一次的判断，所以会TLE 
	{
		for(int i=0;i<9;i++)
		{
			for(int j=0;j<8;j++)
			printf("%d ",num[i][j]);
			printf("%d\n",num[i][8]);
		}
		flag=1;
	}
	int x=n/9,y=n%9;
	if(num[x][y]!=0)
	dfs(n+1);
	else
	{
		for(int i=1;i<=9;i++)
		{
			if(Judge(n,i)==1)
			{
				num[x][y]=i;
				dfs(n+1);
				num[x][y]=0;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int o;
	scanf("%d",&o);
	while(o--)
	{
		flag=0;
		for(int i=0;i<9;i++)
		{
			for(int j=0;j<9;j++)
			scanf("%d",&num[i][j]);
		}
	  dfs(0);
	}
}