XYNUOJ 1732 计算面积

 计算面积

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题目描述

小明家刚买了一块地，但是他不知道这块地的面积，因为这块地是由一条抛物线和一条直线围成的。下面的图片展示了这块地的形状。

现在给你抛物线的顶点坐标和抛物线与直线的交点坐标，请你计算这块地的面积。

输入

输入的第一行是一个整数t，表示有t组测试数据。
每组输入包含三行，第一行输入P1点的坐标，第二行输入P2点的坐标，第三行输入P3点的坐标。
每个点的坐标由两个浮点数x和y构成。（0.0<=x,y<=1000.0）
题目保证输入中不会出现两点和三点重合的情况。

输出

对于每组输入，请输出这块地的面积，结果保留两位小数。

样例输入

2
5.000000 5.000000
0.000000 0.000000
10.000000 0.000000
10.000000 10.000000
1.000000 1.000000
14.000000 8.222222

样例输出

33.33
40.69

题目分析：知其然，不知其所然

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    float xp1,xp2,xp3,yp1,yp2,yp3;      //不知道为啥改double 不行 
    double a,k,b,s;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&xp1,&yp1,&xp2,&yp2,&xp3,&yp3);
        a=(yp2-yp1)/(xp2-xp1)/(xp2-xp1);
        k=(yp2-yp3)/(xp2-xp3);
        b=yp2-(yp2-yp3)/(xp2-xp3)*xp2;
        s=a/3*xp3*xp3*xp3+(-2*a*xp1)/2*xp3*xp3+(a*xp1*xp1+yp1)*xp3-k/2*xp3*xp3-b*xp3-(a/3*xp2*xp2*xp2+(-2*a*xp1)/2*xp2*xp2+(a*xp1*xp1+yp1)*xp2-k/2*xp2*xp2-b*xp2);
        printf("%.2lf\n",s);
    }
    return 0;
}