洛谷 P5320 [BJOI2019]勘破神机

线性代数练习题

翻开具体数学生成函数这一章，设$f(n)$为m=2时的方案数，设$g(n)$为m=3时的方案数

那么我们可以看到这两个数列的递推公式是

$$f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(1)=1,f(2)=1$$

和

$$g(n)=4g(n-2)-g(n-4),g(2)=1,g(4)=1$$

当然这两个数列可能和实际的n有所差距，需要加1和减1之类的，自己试试好了

然后显然$F(n,k)={F(n) \choose k},G(n,k)={g(n) \choose  k}$