HYSBZ - 1935 Tree 园丁的烦恼 CDQ分治

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很久很久以前,在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者,在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里,若有所思,他问一个园丁道: “最近我在思索一个问题,如果我们把花坛摆成六个六角形,那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索,陛下”,园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇,它非常贪吃苹果树……” “是的,显然这是一道经典的动态规划题,早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了,陛下”。 “该死的,你究竟是什么来头?” “陛下息怒,干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目,我也是为了预防万一啊!” 王者的尊严受到了伤害,这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的,国王最后打算用车轮战来消耗他的实力: “年轻人,在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示,一会儿,我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树,如果你不能立即答对,你就准备走人吧!”说完,国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了,他没有准备过这样的问题。所幸的是,作为“全国园丁保护联盟”的会长——你,可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n,m(0≤n≤500000,1≤m≤500000)。n代表皇家花园的树木的总数,m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行,每行都有两个整数xi,yi,代表第i棵树的坐标(0≤xi,yi≤10000000)。 文件的最后m行,每行都有四个整数aj,bj,cj,dj,表示第j次询问,其中所问的矩形以(aj,bj)为左下坐标,以(cj,dj)为右上坐标。

Output

共输出m行,每行一个整数,即回答国王以(aj,bj)和(cj,dj)为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1

Sample Output

3

题解:

CDQ分治学习:https://www.cnblogs.com/mlystdcall/p/6219421.html

题解:算是一个模板题吧,就是先按时间的操作顺序加入到数组中,然后开始分治,我们按x小的在前面,这样处理到后一部分的时候x一定大于前面的,那么前一组的y再用树状数组记录一下即可,别忘记了每次操作的时候树状数组的清空。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) x&(-x)
const int N=500000+100;
struct node{
	int op;
	int x,y;
	int pos;
	bool operator <(const node &xx)const
	{
		return x==xx.x?op<xx.op:x<xx.x;
	}
}q[N*5],tmp[N*5];
int len;
int n,m;
int ans[N],sum[10000100];
void update(int x,int val)
{
	while(x<=10000000)
	{
		sum[x]+=val;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int query(int x)
{
	int res=0;
	while(x)
	{
		res+=sum[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return res;
}
void sum_clear(int x)
{
	while(x<=10000000)
	{
		sum[x]=0;
		x+=lowbit(x);
	}
}
void CDQ(int l,int r)
{
	if(r-l<=1) return;
	int mid=(r+l)>>1;
	CDQ(l,mid);CDQ(mid,r);
	int ll=l,rr=mid;
	int cnt=0;
	while(ll<mid&&rr<r)
	{
		if(q[ll]<q[rr])
		{
			if(q[ll].op==1) update(q[ll].y,1);
			tmp[cnt++]=q[ll++];
		}
		else
		{
			if(q[rr].op==2) ans[q[rr].pos]+=query(q[rr].y);
			if(q[rr].op==3) ans[q[rr].pos]-=query(q[rr].y);
			tmp[cnt++]=q[rr++];
		}
	}
	while(ll<mid) tmp[cnt++]=q[ll++];
	while(rr<r)
	{
		if(q[rr].op==2) ans[q[rr].pos]+=query(q[rr].y);
		if(q[rr].op==3) ans[q[rr].pos]-=query(q[rr].y);
		tmp[cnt++]=q[rr++];
	}
	for(int i=0;i<cnt;i++)
	{
		q[l+i]=tmp[i];
		if(tmp[i].op==1)sum_clear(tmp[i].y);
	}
//	cout<<l<<" "<<r<<endl;
}
int main()
{
	int x1,x2,y1,y2;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		len=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x1,&y1);
			x1++;y1++;
			q[len].op=1;
			q[len].x=x1;
			q[len].y=y1;
			len++;
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			ans[i]=0;
			scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
			x1++,y1++,x2++,y2++;
			q[len].op=2;
			q[len].x=x2;q[len].y=y2;q[len].pos=i;
			len++;
			q[len].op=3;
			q[len].x=x1-1;q[len].y=y2;q[len].pos=i;
			len++;
			q[len].op=3;
			q[len].x=x2;q[len].y=y1-1;q[len].pos=i;
			len++;
			q[len].op=2;
			q[len].x=x1-1;q[len].y=y1-1;q[len].pos=i;
			len++;
		}
		CDQ(0,len);
		for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}

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