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平面或空间划分是一个很有意思的问题，关键是抓住精髓，就很容易理解。下面列举三个例子
1.n条直线划分平面
若n条直线把平面最多划分为an,那么第n+1条直线，最多与前n条直线相交，有n个交点，把第n+1条直线分成了n+1个线段，每个线段把原来一个空间的分成了两个空间。
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最终推导得到：
2.n平面划分三维空间
若n个平面把三维空间最多划分为bn,那么第n+1个平面，最多与前n个平面相交，有n条直线。第n+1平面上有n条直线，相当于变为一个平面，n条直线可以划分为多少部分an。
3.圆划分平面
平面上有n个圆，任何两个圆都相交但无3个圆共点，n个圆把平面划分多少个不连通的区域
若n个圆把平面划分成an个区域，新加入的圆与其他n个圆都相交，则会有2*n个交点，把圆分成2*n段，每个段把原来的一个区域分成两个小区域
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n>=2