Codeforces 513E2 Subarray Cuts dp (看题解)

我们肯定要一大一小间隔开来所以

把式子拆出来就是类似这样的形式 s1 - 2 * s2 + 2 * s3 + ...... + sn

然后把状态开成四个， 分别表示在顶部， 在底部， 在顶部到底部的中间， 在底部到顶部的中间。

反思一下为什么没写出来：我在考虑的时候 |s2 - s1| + |s3 - s2| + |s4 + s3| ,,, 我在想怎么把si 和 si + 1的大小关系的问题，

其实不用考虑， 因为我们求的是最大值， 所以对答案是没有影响的。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ull unsigned long long

using namespace std;

const int N = 30000 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1);

template<class T, class S> inline void add(T& a, S b) {a += b; if(a >= mod) a -= mod;}
template<class T, class S> inline void sub(T& a, S b) {a -= b; if(a < 0) a += mod;}
template<class T, class S> inline bool chkmax(T& a, S b) {return a < b ? a = b, true : false;}
template<class T, class S> inline bool chkmin(T& a, S b) {return a > b ? a = b, true : false;}

int n, K, a[N];

int dp[N][207][4];

int main() {
    cin >> n >> K;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    memset(dp, 0xc0, sizeof(dp));
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        for(int k = 0; k < 4; k++)
            dp[i][0][k] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= K; j++) {
            int cnt = j == 1 || j == K ? 1 : 2;
            dp[i][j][0] = max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j - 1][3]) - cnt * a[i];
            dp[i][j][1] = max(dp[i - 1][j][1], dp[i][j][0]);
            dp[i][j][2] = max(dp[i - 1][j][2], dp[i - 1][j - 1][1]) + cnt * a[i];
            dp[i][j][3] = max(dp[i - 1][j][3], dp[i][j][2]);
            if(cnt == 2) {
                dp[i][j][1] = max(dp[i][j][1], dp[i - 1][j - 1][1]);
                dp[i][j][3] = max(dp[i][j][3], dp[i - 1][j - 1][3]);
            }
        }
    }
    cout << max(dp[n][K][1], dp[n][K][3]) << "\n";
    return 0;
}

/*
*/