好菜啊, 根本不会写啊。。。
这种一下分成很多块的dp题, 可以考虑最后一部分, 前面的继续往下分的时候再考虑。
题解讲的很清楚啦。
https://codeforces.com/blog/entry/56992
感觉就是每一部分都不难, 但是真的很难想到呀。
还有就是以后遇到自己转移到自己的优先考虑解方程, 不要想当然。。。
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #define SZ(x) ((int)x.size()) #define ALL(x) (x).begin(), (x).end() #define fio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); using namespace std; const int N = 2000 + 7; const int inf = 0x3f3f3f3f; const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int mod = 998244353; const double eps = 1e-10; const double PI = acos(-1); template<class T, class S> inline void add(T &a, S b) {a += b; if(a >= mod) a -= mod;} template<class T, class S> inline void sub(T &a, S b) {a -= b; if(a < 0) a += mod;} template<class T, class S> inline bool chkmax(T &a, S b) {return a < b ? a = b, true : false;} template<class T, class S> inline bool chkmin(T &a, S b) {return a > b ? a = b, true : false;} mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count()); inline int power(int a, int b) { int ans = 1; while(b) { if(b & 1) ans = 1LL * ans * a % mod; a = 1LL * a * a % mod; b >>= 1; } return ans; } inline int inv(int x) { return power(x, mod - 2); } int n, a, b, p, q; int dp[N], cp[N][N], scc[N]; int main() { scanf("%d%d%d", &n, &a, &b); p = 1LL * a * inv(b) % mod; q = (1 - p + mod) % mod; for(int i = 0; i <= n; i++) { cp[i][0] = 1; for(int j = 1; j <= i; j++) { cp[i][j] = 1LL * cp[i - 1][j] * power(q, j) % mod + 1LL * cp[i - 1][j - 1] * power(p, i - j) % mod; if(cp[i][j] >= mod) cp[i][j] -= mod; } } for(int i = 0; i <= n; i++) { scc[i] = 1; for(int j = 1; j < i; j++) { sub(scc[i], 1LL * scc[j] * cp[i][j] % mod); } } dp[1] = 0; for(int i = 2; i <= n; i++) { for(int j = 1; j < i; j++) { int P = 1LL * scc[j] * cp[i][j] % mod; int C = (1LL * j * (j - 1) / 2 % mod + 1LL * (i - j) * j % mod + dp[j] + dp[i - j]) % mod; add(dp[i], 1LL * P * C % mod); } add(dp[i], 1LL * scc[i] * i * (i - 1) / 2 % mod); dp[i] = 1LL * dp[i] * inv(1 - scc[i] + mod) % mod; } printf("%d\n", dp[n]); return 0; } /* ans[i] = x + scc[i] *(i * (i - 1 / 2 + ans[i])) ans[i] = x + (scc[i] * i * (i - 1) / 2) + scc[i] * ans[i] ans[i] = (x + (scc[i] * i * (i - 1) / 2)) / (1 - scc[i]) */