1.二分查找
python2.7 实现代码
1 #!/usr/bin/python 2 def binary_search(list,item): 3 low=0 4 high= len(list)-1 5 6 while low<=high: 7 mid = (low+high) / 2 8 guess = list[mid] 9 if guess == item: 10 return mid 11 if guess > item: 12 high = mid -1 13 else: 14 low = mid+1 15 return None 16 my_list = [1,3,5,7,9] 17 18 print binary_search(my_list, 3) 19 print binary_search(my_list ,-1)
函数binary_search接收一个有序数组和一个元素。如果指定元素包含在数组中，这个函数将返回其位置。你将跟踪要在你其中查找的数组部分——开始时为整个数组。
low = 0
high = len(list)-1
你每次都检查中间的元素。
mid = (low+high) / 2 <------如果（low+high）不是偶数，Python自动将mid向下取整。
guess = list[mid]
如果猜的数字小了，就相应地修改low。
if guess < item:
low= mid +1
如果猜测的数字大了，就修改high的值
2.大O表示法
大O表示法是一种特殊的表示法，支出了算法的速度有多快。
2.1 算法的运行时间以不同的速度增加
大O表示法指出了算法有多快。例如，假如列表包含n个元素。简单查找需要检查每个元素，因此需要执行n次操作使用大O表示法，这个运行时间为O(n)。大O表示法指的并非是以秒为单位的速度。大O表示法让你能够比较操作数，它指出了算法运行时间的增速。
再比如，为检查长度为n的列表，二分查找需要执行log n次操作。使用大O表示法表示O(log n)。
2.2 理解不同的大O运行时间
一种方法是以每次画一个的方式画16个格子，需要画16个格子。运行时间为O(n)
另一种方法是将纸张对折四次。运行时间为O(log n)
2.3 大O表示法指出了最糟情况下的运行时间
简单查找的运行时间总是为O(n)。查找A时，一次就找到了，这是最佳的情况，但是大O表示法说的是最糟的情形。
2.4 常见的大O运行时间
下面按从快到慢的顺序列出
- O(log n)，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找
- O(n)，也叫线性时间，包括简单查找
- O(n*log n)，包括快速排序——一种速度较快的排序算法
- O(n2)，包括选择排序——一种速度较慢的排序算法
- O(n!)，包括接下来介绍的旅行商问题的解决方案
2.5 旅行商
一位旅行商，他需要前往5个城市，同时要确保旅程最短,可考虑前往这些城市的各种可能顺序。涉及n个城市时，需要执行时间为O(n!)，即阶乘时间。