剑指Offer-65：不用加减乘除做加法

题目

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用＋、－、×、÷四则运算符号。

思路

对数字做运算，除了四则运算外，只剩下位运算了。根据一般情况下的加法步骤，设计如下：

1）不考虑进位对每一位相加：1加0，0加1都等于1，而0加0，1加1等于0，所以使用异或^操作；

2）计算进位：只有1加1产生进位，所以采用位与&操作，再左移1位；

3）将和与进位相加，即重复前两步操作。结束判断为进位为0。

public class AddTwoNumbers {
    public int add(int num1,int num2) {
        while(num2!=0){
            int sum=num1^num2;  //没进位的和
            int carry=(num1&num2)<<1;  //进位
            num1=sum;
            num2=carry;
        }
        return num1;
    }
}

扩展：不使用新的变量，交换两个原有变量的值

法一：

    //不使用新的变量，交换两个原有变量的值
    public void swaps(int m, int n) {
    	n = m ^ n;
    	m = n ^ m;
    	n = n ^ m;
    	System.out.println("m:" + m + "; n:" + n);
    }

法二：

public static void main(String[] args){
        //基于加减法
        int a = 3;
        int b = 5;
        a = a + b;
        b = a - b;
        a = a - b;
        System.out.println("a="+a+",b="+b);

        //基于异或法
        a = 3;
        b = 5;
        a = a ^ b;
        b = a ^ b;
        a = a ^ b;
        System.out.println("a="+a+",b="+b);
    }