剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法（位运算的应用）

2021年02月10日 周三 天气晴 【不悲叹过去，不荒废现在，不惧怕未来】

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1. 问题简介

剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

2. 题解

把 a+b 转换成 非进位 + 进位，因为不能用加法，所以要一直转换直到第二个加数变成0。这时，第一个加数就是最终结果。

class Solution {
    
    
public:
    int add(int a, int b) {
    
    
    	// 当第二个加数 b 变成0时，第一个加数 a 就是最终结果
        while(b!=0){
    
    
            int sum = (unsigned int)(a & b) << 1;
            // 或 int sum = (a & b & INT_MAX) << 1;
            // a 是第一个加数
            a = a ^ b;
            // b 是第一个加数
            b = sum;
        }
        return a;
    }
};

！注意： 由于 LeetCode 的编译器，不能对负数进行左移，就是说最高位符号位必须要为0，才能左移，所以 int sum = (a & b) << 1; 是没办法通过的，这里有两种解决方法：

1. 将负数变成整数，即加上 (unsigned int) ，就可以左移了。
2. 既然最高位符号是 1 没办法通过，那让它变成 0 不就可以了嘛，做法就是与上 0x7fffffff（也就是 INT_MAX 的值），最高位就变成 0 了。

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参考文献

《剑指offer 第二版》

https://leetcode-cn.com/problems/bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-jia-fa-lcof/solution/mian-shi-ti-65-bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-ji-7/