今天我们来学习链表（Linked List）数据结构，为了更好地学习，我们来讨论一个经典的链表应用场景，就是LRU缓存淘汰算法。
缓存是一种提高数据读取性能的技术，在软件开发中有着广泛的应用。比如常见的CPU缓存，数据库缓存，浏览器缓存等等。
当缓存用满时,决定数据的去留,就会用到缓存淘汰策略来决定.常见的策略有三种:先进先出策略FIFO(First In,First Out),最少使用策略(Least Frequently Used),最近最少使用策略LRU(Least Recently Used).
一.链表结构
相比数组,链表是一种稍微复杂的数据结构.我们先来看看两者区别.
我们首先从底层数据结构来看,从下图中可以看出,数组需要一块连续的内存空间来存储数据,对内存的要求比较高.假如我们申请一个100MB大小的数组,当内存中没有连续的,足够大的空间,即使当前可用内存空间大于100MB,仍然会申请失败.
链表恰恰相反,它并不需要一块连续的内存空间,它通过”指针”将一组零散的内存块串联起来使用,对于刚才的问题,我们申请100MB的空间,根本不会有问题.
链表结构五花八门,今天我们看看三种最常见的链表结构:单链表、双向链表、循环链表。
二.单链表
我们来看单链表,根据刚才讨论的，我们知道链表通过指针将一组零散的内存块串联起来，其中，我们把内存块称为链表的“结点”。为了将所有的结点串联起来，每个链表的结点一方面需要存储数据，一方面需要记录链上的下一个结点的地址，我们将记录下个结点地址的指针称为后继指针。
我们习惯将第一个结点称为头结点，最后一个结点称为尾结点。其中，头结点记录链表的基地址。有了它，就可以遍历得到整条链表。尾节点指针不指向下一个结点，而是指向一个空地址null,表示这是链表上的最后一个结点。
和数组一样，链表也支持数组的查找，插入和删除操作。在前面的课程中，我们介绍过数组为了保持数据的连续性，在进行数组的插入、删除操作时，需要做大量的数据搬移工作。但是在链表中进行这些操作，并不需要搬移数据，因为链表本身就不是连续的，我们只需考虑相邻结点的指针改变即可。所以，在链表中插入和删除一个数据时非常迅速的。
我们知道，在数组中查找元素非常高效，可以直接根据下标访问元素，但是在链表中，由于结构特性，并不能直接根据下标访问元素，需要根据指针一个结点一个结点依次遍历，直到找到相应的结点。
我们可以将链表想象为一支队伍，队伍中每个人只知道自己后面是谁？如果想要知道K位置的人是谁，只能从第一个开始依次询问，直到找到。
综上所述，我们就知道数组查询快，增删慢，链表查询慢，增删快的原理了。
三.循环链表
循环链表是一种特殊的单链表，循环链表区别为单链表的地方：循环链表尾节点指针是指向链表的头结点。从下图中可以很直观看出，就像一个环收尾相连。
当处理的数据具有环形结构特点时，就适合采用循环链表。比如著名的约瑟夫问题。
四.双向链表
单向链表只有一个方向，结点只有一个后继指针next指向后面的结点。而双向链表，它支持两个方向，每个结点不止有一个后继指针next指向后面的结点，还有一个前驱指针prev指向前面的结点。
从图中可以看出，双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以，在存储相同数据的情况下，双向链表需要占用更多的内存空间。
从结构来看，双向链表可以支持O(1)时间复杂度情况下找到前驱结点，所以它比单向链表在某些情况下的删除、插入操作要简单、高效。
我们先来看删除操作，在实际的软件开发中，从链表删除一个值，存在两种情况：
1.删除结点中，值等于某个指定值的结点
2.删除给定指针指向的结点
对于第一种情况，无论是单向链表还是双向链表，为了查找到值等于某个值的结点，都需要从结点开始一个一个依次遍历对比，直到找到值等于某个给定值的结点，在通过指针操作将其删除。
尽管单纯的删除操作时间复杂度为O(1),但是遍历查找的时间为主要耗时点，对应的时间复杂度为O(n)。根据时间复杂度分析中的加法法则，链表操作的时间复杂度为O（n）
对应第二种情况，我们已经找到了要删除的结点，但是删除某个结点q需要知道其前驱结点，而单向链表并不支持直接获取前驱结点，所以，为了找到前驱结点，我们还是需要遍历链表，直到p—>next = q ,说明p就是q的前驱结点。
针对第二种情况，单向链表删除操作需要O（n）时间复杂度，而双向链表只需要在O(1)的时间复杂度就搞定了。
同理，插入操作也是如此，可以类比删除理解。
除了插入，删除操作有优势之外，作为有序链表，双向链表的按值查询效率要比单向链表高一些，因为我们可以记录上次查找的位置p，每次查询时，根据要查找的值和p的大小关系，选择往后查还是往前查，故只需查找一半的数据。
其实在平时开发中，双向链表尽管比较费内存，但还是比双向链表应用更加广泛。在java语言中，LinkedHashMap的实现原理就是基于双向链表。
五.双向循环链表
六.链表VS 数组性能比拼
通过前面的学习，我们知道数组和链表是两种截然不同的存储组织方式，这也导致他们插入、删除、随机访问的时间复杂度正好相反。
在实际的软件开发中，不能仅仅利用复杂度分析就决定使用哪个数据结构来存储数据。数组简单易用，在实现上使用的是连续的内存空间，可以借助cpu的缓存机制，预读数组中的数据，访问效率更高。而链表在内存中并不是连续存储，所以对cpu缓存不友好，没办法有效预读。、
数组的缺点是大小固定，一经申明就要占用整块连续内存空间。如果声明的数组过大，系统没有足够的内存，可能导致内存不足。如果声明的数组过小，则可能不够用，需要在申请一个更大的内存空间，将原来的数组拷贝进去，非常费事。但是链表没有大小的限制，天然的动态扩容，这也是他们最大的区别。
除此之外，如果你的代码多内存要求比较高，那数组更合适你。因为链表需要消耗更多的内存，对链表进行频繁的插入、删除操作，还会导致频繁的内存申请和释放，容易造成内存碎片，如果是java语言，就会导致频繁的GC（垃圾回收）。
七.解答开篇
现在我们来解答开篇问题，实现基于链表的LRU缓存淘汰算法。
我们的思路是这样的：我们维护一个有序单链表，越靠近链表尾部的结点是越早之前访问的。当有一个新的数据被访问时，我们从链表头开始顺序遍历链表。
1.如果此数据之前已经缓存到链表中，我们将其从原来的位置删除，在插入链表的头部。
2.如果此数据没有在缓存链表中，又可以分为两种情况：
-如果此时缓存没有满，将此数据直接插入链表头部。
- 如果此时缓存已满，则将链表尾部结点删除，将新的结点插入链表的头部
这样我们就实现了一个LRU缓存淘汰算法。