递归和循环（1-4）

题目描述1：斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=36

Python测试1：递归

def Fibonacci_Recursion_tool(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return Fibonacci_Recursion_tool(n - 1) + Fibonacci_Recursion_tool(n - 2)


def Fibonacci_Recursion(n):
    result_list = []
    for i in range(0, n ): result_list.append(Fibonacci_Recursion_tool(i))
    return result_list

if __name__ == "__main__":

    data = Fibonacci_Recursion(4)
    print(data)

Python测试2：循环

// An highlighted block
def Fibonacci_Loop_tool(n):
    a, b = 0, 1
    while n > 0:
        a, b = b, a + b
        n -= 1

def Fibonacci_Loop(n):
    result_list = []
    a, b = 0, 1
    result_list.append(a)
    while n > 0:
        result_list.append(b)
        a, b = b, a + b
        n -= 1
    return result_list

if __name__ == "__main__":

    data = Fibonacci_Loop(4)
    print(data

题目描述2：跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）

思路：青蛙跳台阶的跳法数量刚好满足斐波那契数列

Python测试2：

// An highlighted block
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        a = 1
        b = 1
        for i in range(number):
            a,b = b,a+b
        return a


if __name__ == "__main__":

    a = Solution()
    print(a.jumpFloor(5))

题目描述3：变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

Python测试2：

// An highlighted block
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number == 1:
            return 1
        if number ==2:
            return 2
        if number >= 3:
            s = []
            s.append(1)
            s.append(2)
            for i in range(2,number):
                s.append(sum(s)+1)
        return s[-1]


if __name__ == "__main__":

    a = Solution()
    print(a.jumpFloorII(5))

题目描述4：矩形覆盖

我们可以用2 * 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

Python测试：

// An highlighted block
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        if number < 1:
            return 0
        p =q = r = 0
        for i in range(1,number+1):
            if i ==1:
                p =q = r = 1
            elif i == 2:
                q = r =2
            else:
                r = q+p
                p =q
                q= r
        return r

if __name__ == "__main__":

    a = Solution()
    print(a.rectCover(6))

总结

斐波那契数列：
https://blog.csdn.net/qq_38441207/article/details/88649012
跳台阶：
https://blog.csdn.net/qq_38441207/article/details/88649379
变态跳台阶：
https://blog.csdn.net/qq_38441207/article/details/88650031
矩形覆盖：
https://blog.csdn.net/qq_38441207/article/details/88650996