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问题描述
Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。
输入格式
第1行包含两个整数N和P。
接下来N行，每行包含一个整数Ci。
接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。
输出格式
输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。
样例输入
5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12
样例输出
176
数据规模与约定
5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。
分析：
参考博客：
https://blog.csdn.net/qq_34594236/article/details/66474947
最小生成树两种算法：
1.Kruskal（克鲁斯卡尔）算法，参考博客：
https://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/47700237
并查集，参考博客：
https://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/47373345
2. Prime（普里姆）算法，参考博客：
https://blog.csdn.net/lqcsp/article/details/14118871
https://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/47859993
*/
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#define D_MAX 100010
#define N_MAX 10010
using namespace std;
int n,p; //n个顶点和p个边
int c[N_MAX]; //顶点的权值
int t_min,W; //保存顶点权值的最小值，边的总权重
int node[N_MAX],rank[N_MAX]; //判断连通性，此子树的高度
typedef struct {
int ft; //form_tertex
int tt; //to_tertex
int weight; //边的权重
}edge;
edge edges[D_MAX];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
return ((edge*)a)->weight-((edge*)b)->weight;
}
void in() //初始化node[]
{
for(int i=0;i<=n;i++)
node[i]=i;
}
int find(int x) //查找x的根节点
{
int root=x;
while(root!=node[root])root=node[root];
while(x!=node[root])
{
int t=node[x];
node[x]=root;
x=t;
}
return root;
}
void unite(int X,int Y) //连通x顶点和y顶点
{
int x = find(X);
int y = find(Y);
if(rank[x]<rank[y])
{
node[x]=y;
}
else
{
node[y]=x;
if(rank[x]==rank[y])
rank[x]++;
}
}
int main()
{
//初始化
t_min=1001;
cin>>n>>p;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>c[i];
if(t_min>c[i])t_min=c[i];
}
for(int i=0;i<p;i++)
{
cin>>edges[i].ft>>edges[i].tt>>edges[i].weight;
edges[i].weight=2*edges[i].weight+c[edges[i].ft]+c[edges[i].tt];
}
in();
qsort(edges,p,sizeof(edges[0]),cmp);
for(int i=0;i<p;i++)
{
if(find(edges[i].ft)!=find(edges[i].tt))
{
W+=edges[i].weight;
unite(edges[i].ft,edges[i].tt);
}
}
W+=t_min;
cout<<W<<endl;
return 0;
}