【剑指offer第二版】面试题4

转载自https://blog.csdn.net/weixin_37672169/article/details/79979484

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问题描述： 
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。 
1 2 8 9

2 4 9 12

4 7 10 13

6 8 11 15

分析： 
首先我们选取数组右上角的数字9.由于9大于7，并且9还是第4列的第一个（也是最小的）数字，因此7不可能出现在数字9所在的列，于是只需要分析剩下的3列，在剩下的矩阵中，位于右上角的数字还是8.同样8大于7，因此8所在的列也可以剔除。接下来只需分析剩下的两列，由于2小于7，那么要查找的7可能在2的右边和下边。由于2的右边都已经被剔除，所以只可能出现在2的下边，将2所在的行剔除，只剩下三行两列，再和前面同样的方法查找，当找到7时就结束了。 
总结规律如下：首先选取矩阵右上角的数字。如果等于要查找的数字，查找过程结束；如果大于要查找的数字，则剔除这个数字所在的列，如果小于要查找的数字，则剔除这个数字所在的行。这样每一步都可以缩减查找范围，直到找到要查找的数字，或者查找失败。
 

public class Solution {
    /**
     * 二维数组的查找
     * @param arr
     *            已知的数组
     * @param number
     *            带查找的数
     * @return
     */
    public static boolean find(int arr[][], int number) {
        boolean flag = false;

        //既不是null，也不是空数组
        if (arr != null && arr.length != 0){
            int rows = arr.length; // 行数
            int columns = arr[0].length; // 列数

            //当前的行和列
            int row = 0;
            int column = columns - 1;

            while (row <= rows - 1 && column >= 0) {
                // 比较二维数组中元素与number的关系
                if (arr[row][column] == number) {
                    flag = true;
                    break;
                } else if (arr[row][column] > number) {
                    column--;
                } else {
                    row++;
                }
            }
        }
        return flag;
    }

    public static void main(String args[]) {
        // 测试用例
        int array[][] = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
        boolean flag = find(array, 15);
        System.out.println(flag);
    }
}