leetcode：3的幂（java，考察点：循环、递归、对数）

题目

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。

示例 1:

输入: 27
输出: true
示例 2:

输入: 0
输出: false
示例 3:

输入: 9
输出: true
示例 4:

输入: 45
输出: false
进阶：
你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

思路

1. 循环：n和3取余，如果余数为零，则是3的倍数，取整；循环，直到n等于1
2. 递归：判断是否是3或3的倍数，调用自身递归判断。
3. 数学：一个数是3的幂函数，那么 以3为底n的对数函数一定是一个整数，log3(n)利用换底公式，lg(n)/lg(3)一定是一个整数。

java

循环

class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        if (n < 1) {
            return false;
        }

        int remain = 0;
        while (n > 1) {
            remain = n % 3;
            if (remain != 0) {
                return false;
            }
            n = n / 3;
        }

        return true;
    }
}

递归(直接或间接调用自身的一种方法)

class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        if (n == 1) {
            return true;
        } else if (n == 0 || n / 3 * 3 != n) {//n不是3的倍数
            return false;
        } else if (n == 3) {
            return true;
        }
        return isPowerOfThree(n / 3);
    }
}

数学方法

class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        double tem = Math.log10(n)/Math.log10(3);
        if((int)tem - tem == 0){// 判断一个数是否为整数的做法
            return true;
        }else{
            return false;         
        }
    }
}