分金子（360公司2017春招真题）

A、B两伙马贼意外地在一片沙漠中发现了一处金矿，双方都想独占金矿，但各自的实力都不足以吞下对方，经过谈判后，双方同意用一个公平的方式来处理这片金矿。处理的规则如下：他们把整个金矿分成n段，由A、B开始轮流从最左端或最右端占据一段，直到分完为止。

马贼A想提前知道他们能分到多少金子，因此请你帮忙计算他们最后各自拥有多少金子?（两伙马贼均会采取对己方有利的策略）

输入测试数据包含多组输入数据。输入数据的第一行为一个正整数T(T<=20)，表示测试数据的组数。然后是T组测试数据，每组测试数据的第一行包含一个整数n，下一行包含n个数（n <= 500 ），表示每段金矿的含金量，保证其数值大小不超过1000。	样例输入 2 6 4 7 2 9 5 2 10 140 649 340 982 105 86 56 610 340 879
输出对于每一组测试数据，输出一行"Case #id: sc1 sc2"，表示第id组数据时马贼A分到金子数量为sc1，马贼B分到金子数量为sc2。详见样例。	样例输出 Case #1: 18 11 Case #2: 3206 981
时间限制 C/C++语言：1000MS 其他语言：3000MS	内存限制 C/C++语言：65536KB 其他语言：589824KB

下面代码是实现，说下解题思路和代码说明：由于A，B都想取得最优，这是个博弈问题，所以把它把缩小到2个数字，前两个数字取最大max1，次大的max2，由于都想取最优，所以后选的那个人必然选的的是次大的数字，比较两个最大数选择次大的给后者，那么前两项和减去次大的就是第一个人选的最优数字。

还需要用一个数组记录前n项和，sum【i】代表前i项的数字和（i从1到n）。data【i】代表标号i数字的值，代表是金子的含金量（i从1到n）

当有4个数字的时候，还是使用上面的方法比较第1,2 第2,3 第3,4 然后用两项和减去次大数字重新更新data数组值，然后范围缩小到比较3个最大值，再利用两两比较的方法然后用前三项和减去前两个的次大值，后三项和减去后两个的次大之，重新更新data数据这样，data里面存储两个都是累加的最大值，然后再利用两两比较的方法，用4项和减去次大的值就是第一个人选择的所有最大值的累加和。

PS：这道题好难，想了好久。。。。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void result(int T,int[] data,int n){
		int point=n;
		int sum[]=new int[n+1];
		sum[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sum[i]=sum[i-1]+data[i];
		}
		int k=1;
		while(point!=1){
			for(int i=1;i<point;i++){
				data[i]=sum[i+k]-sum[i-1]-min(data[i],data[i+1]);
			}
			k++;
			point--;
		}		
		System.out.println("Case #"+T+": "+data[1]+" "+(sum[n]-data[1]));
		
	}
	public static int min(int a,int b){
		int x=a<b?a:b;
		return x;
	}
	@SuppressWarnings("resource")
	public static void main(String[] args) {
		int T=0;
		int n=0;
		Scanner scanner;
		scanner=new Scanner(System.in);
		try{
			if(scanner.hasNext()){
				T=scanner.nextInt();
				if(T>20)
					return;
			}
			for(int i=1;i<=T;i++){
				if(scanner.hasNext()){
					n=scanner.nextInt();
					if(n>500)	break;
					int[] data=new int[n+1];
					for(int j=1;j<=n;j++){
						data[j]=scanner.nextInt();
						if(data[j]>1000) return;
					}
					result(i,data,n);
				}
			}
		}catch(Exception e){
			
		}
		
		
	}
}

时间空间复杂度还可以

分金子（360公司2017春招真题）

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